2009年江蘇新課標期中復習（B卷）
數學試卷
一、選擇題．（每題3分，共30分）
1．下列各式中，屬于最簡二次根式的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列二次根式中，與
是同類二次根式的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．
與
乘積的結果是 （ ）
A．2+
B．
C．
D．
4．如果
，那么
的取值范圍是 （ ）
A．1≤≤2 B．1<≤≥2 D．>2
5．解方程
，較簡便的解法是 （ ）
A．直接開平方法 B．因式分解法
C．配方法 D．公式法
6．一元二次方程
的解是 （ ）
A．0 B．0或
7．方程
的解是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．方程
左邊配成完全平方式后，得方程 （ ）
A．
B．
C．
D．以上答案都不對
9．某商店的老板銷售一種商品，他要以不低于進價20％的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80％的價格標價，若你想買下標價360元的這種商品，最多降價多少元，商店老板才能出售 （ ）
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
10．相同時刻的物高與影長成比例，如果高為
A．
二、填空題．（每題2分，共20分）
11．若
，則
．
12．已知
成立，則的范圍為
．
13．關于的方程
是一元二次方程，則
．
14．關于的一元二次方程
有兩個相等實數根，則m=
．
15．位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于 ．
16．如下圖，平行四邊形ABCD中，BD是對角線，E是BC的中點，△AOD的周長是
17．如下圖，DE是△ABC的中位線，F是DE的中點，CF的延長線交AB于G，則AG：GD=
．
18．一棵大樹在一次強臺風中于離地面
19．一架長
20．已知兩個連續偶數的積為288，則這兩個偶數為 ．
三、解答題．（共50分）
21．（每題5分，共10分）計算：
（1）
（2）
22．（每題5分，共10分）解下列方程：
（1）
；
（2）
．
23．（6分）已知
，求
．
24．（8分）某商場在五一節的假日里實行讓利銷售，全部商品一律按九折銷售，這樣每天所獲得的利潤恰是銷售收人的20％，如果第一天的銷售收入為4萬元，且每天的銷售收入都有增長，第三天的利潤是1.25萬元．
（1）求第三天的銷售收入是多少萬元；
（2）求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是多少．
25．（8分）如下圖，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E、F分別是AB、BC的中點．EF與BD相交于點M．
（1）求證：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．
26．（8分）如下圖所示，某市經濟開發區建有B、C、D三個食品加工廠，這三個丁廠和開發區A處的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點上，它們之間有公路相通，且AB=CD=
（1）要使修建自來水管道的造價最低，這三個工廠的自來水管道路線應怎樣設計?在圖形中畫出；
（2）求出各廠所修建的自來水管道的最低的造價各是多少元?
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