2009年江蘇新課標一元二次方程測試（C卷）
數學試卷
一、精心選一選．（每題3分，共30分）
1．若方程
是關于
的一元二次方程，則 （ ）
A．
±2
B．
=
D．≠±2
2．若方程
有解，則
的取值范圍是 （ ）
A．≤0
B．≥>0 D．無法確定
3．如果關于的一元二次方程
的兩根分別為
、
，那么這個一元二次方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．一元二次方程
有兩個相等的實數根，則等于（ ）
A．－6 B．
5．對于任意實數，多項式
的值是一個 （ ）
A．非負數 B．正數 C．負數 D．無法確定
6．已知代數式
與
的值互為相反數，則的值是 （ ）
A．－1或3 B．1或－
7．如果關于的方程
有實數根，則的取值范圍是 （ ）
A．
B．
C．且
0 D．
且
8．若
是一元二次方程
的根，則判別式△=
和完全平方式M=
的關系是 （ ）
A．△=M B．A>M C．A<M D．大小關系不能確定
9．方程
和
有一個公共根，則的值是 （ ）
A．0 B．
10．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程
的一個實數根，則該三角形的面積是 （ ）
A．24 B．24或
二、耐心填一填．（每題2分，共20分）
11．已知關于的方程
是一元二次方程，則
．
12．關于的方程
是一元二次方程的條件是 ．
13．已知2是關于的方程
的一個解，則
的值為 ．
14．若
滿足方程
，則
= ．
15．方程
與
的解相同，則
．
16．如果關于的方程
有一個解為2，則m的值是 ．
17．若實數
滿足
，則
．
18．寫出兩個一元二次方程，使每個方程都有一個根為零，并且二次項系數都為 1： ．
19．若從一塊正方形的鐵板上的一側裁去一塊
20．直角三角形的兩直角邊是3：4，而斜邊的長是
三、用心想一想．（共50分）
21．（每題5分，共20分）解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（精確到0．01） （4）
22．（5分）已知方程
的一個根是－5，求它的另一個根及
的值．
23．（5分）先用配方法說明：不論取何值，代數式
的值總大于0．再求出當取何值時，代數式的值最小，最小是多少?
24．（5分）說明不論m取何值，關于的方程
總有兩個不等的實數根．
25．（7分）某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出
26．（8分）小資料：財政預計，三峽工程投資需2039億元，由靜態投資901億元、貸款利息成本“億元、物價上漲價差（
360）億元三部分組成．但事實上，因國家調整利率，使貸款利息減少了15.4％；因物價上漲幅度比預測要低，使物價上漲價差減少了18.7％．
2004年三峽電站發電量為392億度，預計2006年的發電量為573億度，這兩年的發電量年平均增長率相同．若年發電量按此幅度增長，到2008年全部機組投入發電時，當年的發電量剛好達到三峽電站設計的最高年發電量．從2009年，擬將三峽電站和葛洲壩電站的發電收益全部用于返還三峽工程投資成本．葛洲壩年發電量為270億度，國家規定電站出售電價為0．25元／度．
（1）因利息調整和物價上漲幅度因素使三峽工程總投資減少多少億元?（結果精確到1億元）
（2）請你通過計算預測：大約到哪一年可以收回三峽工程的投資成本?
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