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1．目前國內規劃中的第一高樓上海中心大廈，總投入約14 800 000 000元，14 800 000 000元用科學記數法表示為（    ）

       A．元         B．元        C．元         D．元

2．計算的結果為（    ）

       A．                    B．                    C．                     D．

3．如圖所示，已知直線，，，則的度數為（    ）

       A．70                       B．80                        C．90                        D．100

4．一個圓柱體鋼塊，正中央被挖去了一個長方體孔，其俯視圖如圖所示，則此圓柱體鋼塊的左視圖是（    ）

5．數據21，21，21，25，26，27的眾數、中位數分別是（    ）

       A．21，23                   B．21，21                   C．23，21                   D．21，25

6．為了美化環境，某市加大對綠化的投資．2007年用于綠化投資20萬元，2009年用于綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設這兩年綠化投資的年平均增長率為，根據題意所列方程為（    ）

       A．                                               B．

       C．                                        D．

7．如圖所示，反比例函數與正比例函數的圖象的一個交點坐標是，若，則的取值范圍在數軸上表示為（    ）

8．將一等腰直角三角形紙片對折后再對折，得到如圖所示的圖形，然后將陰影部分剪掉，把剩余部分展開后的平面圖形是（    ）

9．分解因式：        ．

10．函數自變量的取值范圍是        ．

11．小麗想用一張半徑為5cm的扇形紙片圍成一個底面半徑為4cm的圓錐，接縫忽略不計，則扇形紙片的面積是        cm²．（結果用表示）

12．如圖所示，小區公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內部拋一個小球，則小球落在黑色石子區域內的概率是        ．

13．如圖所示，為的直徑，點為其半圓上一點，為另一半圓上任意一點（不含），則         度．

14．已知拋物線（）經過點，且頂點在第一象限．有下列三個結論：① ② ③．把正確結論的序號填在橫線上        ．

15．如圖所示，在正方形網格中，圖①經過         變換（填“平移”或“旋轉”或“軸對稱”）可以得到圖②；圖③是由圖②經過旋轉變換得到的，其旋轉中心是點         （填“A”或“B”或“C”）．

16．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第個圖形需要黑色棋子的個數是         ．

17．計算：．

18．解方程：．

19．如圖所示，在中，．

（1）尺規作圖：作線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在已作的圖形中，若分別交及的延長線于點，連接．

求證：．

20．某市開展了黨員干部“一幫一扶貧”活動．為了解貧困群眾對幫扶情況的滿意程度，有關部門在該市所管轄的兩個區內，分別隨機抽取了若干名貧困群眾進行問卷調查．根據收集的信息進行了統計，并繪制了下面尚不完整的統計圖．已知在甲區所調查的貧困群眾中，非常滿意的人數占甲區所調查的總人數的35%．根據統計圖所提供的信息解答下列問題：

（1）甲區參加問卷調查的貧困群眾有        人；

（2）請將統計圖補充完整；

（3）小紅說：“因為甲區有30人不滿意，乙區有40人不滿意，所以甲區的不滿意率比乙區低．”你認為這種說法正確嗎？為什么？

五、解答題（每題10分，共20分）

21．小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規則是：在一個不透明的袋子里裝有除數字以外其它均相同的4個小球，上面分別標有數字1、2、3、4．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數字和為奇數，則小明先挑選；否則小亮先挑選．

（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；

（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

22．如圖所示，已知是半圓的直徑，弦，是延長線上一點，．判斷直線與半圓的位置關系，并證明你的結論．

六、解答題（每題10分，共20分）

23．某旅游區有一個景觀奇異的望天洞，點是洞的入口，游人從入口進洞游覽后，可經山洞到達山頂的出口涼亭處觀看旅游區風景，最后坐纜車沿索道返回山腳下的處．在同一平面內，若測得斜坡的長為100米，坡角，在處測得的仰角，在處測得的仰角，過點作地面的垂線，垂足為．

（1）求的度數；

（2）求索道的長．（結果保留根號）

（1）求與的函數關系式及自變量的取值范圍；

（2）請你計算一下，如果購買這三種獎品所花的總錢數最少？最少是多少元？

一等獎

二等獎

三等獎

單價（元）

12

10

5

七、解答題（本題12分）

25．是等邊三角形，點是射線上的一個動點（點不與點重合），是以為邊的等邊三角形，過點作的平行線，分別交射線于點，連接．

（1）如圖（a）所示，當點在線段上時．

     ①求證：；

②探究四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；

（2）如圖（b）所示，當點在的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結論是否成立？

（3）在（2）的情況下，當點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由．

八、解答題（本題14分）

26．如圖所示，已知在直角梯形中，軸于點

．動點從點出發，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過點作垂直于直線，垂足為．設點移動的時間為秒（），與直角梯形重疊部分的面積為．

（1）求經過三點的拋物線解析式；

（2）求與的函數關系式；

（3）將繞著點順時針旋轉，是否存在，使得的頂點或在拋物線上？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．