2009年廣西崇左市初中畢業升學考試
數學試卷
（全卷滿分：120分；考試時間：120分鐘）
一、填空題：本大題共10小題；每小題2分，共20分．請將答案填寫在題中的橫線上．
1．
的絕對值是 ．
2．已知
，則
的余角的度數是
．
3．在函數
中，自變量
的取值范圍是
．
4．分解因式：
．
5．寫出一個圖像位于第一、二、三象限內的一次函數表達式： ．
6．一元二次方程
的一個根為
，則另一個根為
．
7．已知圓錐的側面積為
，側面展開圖的圓心角為
，則該圓錐的母線長為 cm．
8．如圖，點
是
的圓心，點
在上，
，
，則
的度數是
．
9．當
時，化簡
的結果是
．
10．如圖，正方形
中，
是
邊上一點，以為圓心、
為半徑的半圓與以
為圓心，
為半徑的圓弧外切，則
的值為
．
二、選擇題：本大題共8小題；每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確答案前的字母填入題后的括號內，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得0分．
11．如圖，直線
截二平行直線
，則下列式子中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．下列運算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（ ）
A．7 B．
14．不等式組
的整數解共有（ ）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
15．如圖，下列選項中不是正六棱柱三視圖的是（ ）
A． B． C． D．
16．某校九年級學生參加體育測試，一組10人的引體向上成績如下表：
完成引體向上的個數
7
8
9
10
人 數
1
1
3
5
這組同學引體向上個數的眾數與中位數依次是（ ）
A．9和10 B．9.5和
17．如圖，把矩形沿
對折后使兩部分重合，若
，則
=（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130°
18．已知點的坐標為
，為坐標原點，連結
，將線段繞點按逆時針方向旋轉90°得
，則點
的坐標為（ ）
A．
B．
C．
D．
三、解答題：本大題共7小題，共76分．
19．（本小題滿分6分）
計算：
．
20．（本小題滿分8分）
已知
，求代數式
的值．
21．（本小題滿分10分）
如圖，
中，
分別是邊
的中點，
相交于
．求證：
．
22．（本小題滿分10分）
一只口袋中放著若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區別，袋中的球已經攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取出紅球的概率是
．
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？
23．（本小題滿分12分）
五一期間某校組織七、八年級的同學到某景點郊游，該景點的門票全票票價為15元/人，若為50～99人可以八折購票，100人以上則可六折購票．已知參加郊游的七年級同學少于50人，八年級同學多于50人而少于100人．若七、八年級分別購票，兩個年級共計應付門票費1575元，若合在一起購買折扣票，總計應付門票費1080元．問：
（1）參加郊游的七、八年級同學的總人數是否超過100人？
（2）參加郊游的七、八年級同學各為多少人？
24．（本小題滿分14分）
如圖，在等腰梯形中，已知
，
，延長到，使
．
（1）證明：
；
（2）如果
，求等腰梯形的高
的值．
25．（本小題滿分16分）
在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板
放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點
，點
，如圖所示：拋物線
經過點
．
（1）求點的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點
（點除外），使
仍然是以
為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com