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如圖，在等腰梯形中，已知，，延長(zhǎng)到，使．

（1）證明：；

（2）如果，求等腰梯形的高的值．

 

如圖，在等腰梯形中，AC∥OB，OA=BC．以O(shè)為原點(diǎn)，OB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系xOy，已知A（2，2

2

），B（8，0）．
（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)D為OB的中點(diǎn)，以D為圓心，OB長(zhǎng)為直徑作⊙D，試判斷點(diǎn)A與⊙D的位置關(guān)系；
（3）在第一象限內(nèi)確定點(diǎn)M，使△MOB與△AOB相似，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（本題滿分12分）
如圖，在等腰梯形中，∥，AD=AB.過作，交于，延長(zhǎng)至，使.
 
【小題1】（1）請(qǐng)指出四邊形的形狀，并證明；
【小題2】（2）如果，，求三角形的面積.

如圖，在等腰梯形中，，，，．等腰直角三角形的斜邊，點(diǎn)與點(diǎn)重合，和在一條直線上，設(shè)等腰梯形不動(dòng)，等腰直角三角形沿所在直線以的速度向右移動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．
（1）等腰直角三角形在整個(gè)移動(dòng)過程中與等腰梯形重疊部分的形狀由  形
變化為             形；
（2）設(shè)當(dāng)?shù)妊�直角三角�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/7/63827.gif" >移動(dòng)時(shí)，等腰直角三角形與等腰梯形重
疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)時(shí)，求等腰直角三角形與等腰梯形重疊部分的面積．