2008-2009學年度濰坊昌邑第一學期九年級期中考試
數學試卷
時間：90分鐘
一、選擇題（共36分）
1．下列二次根式
中，最簡二次根式的個數為（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
2．下列計算錯誤的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式中，與
的積為有理數的是（ ）
A．
B． C．
D．
4．在下列各組二次根式中，化簡后可以合并的是（ ）
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
5．下列關于
的方程：①
，②
，③
．其中是一元二次方程的有（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
6．已知方程
有一個根是-a（a≠0），則下列代數式恒為常數的是（ ）
A．ab B．
C．a+b D．a-b
7．下列一元二次方程中，有實數根的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若ac=bd，則下列比例式正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列說法中不正確的有（ ）
A．兩個半徑不等的圓是相似圖形
B．兩個斜邊不等的等腰直角三角形是相似圖形
C．兩個面積不等的矩形是相似圖形．
D．位似圖形一定是相似圖形
10．如圖，△ADB∽△ABC，若∠A=75°，∠D=45°，則∠CBD的度數是（ ）
A．75° B．60° C．45° D．15°
11．如圖．已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（ ）
A．
B．
C．∠B=∠D D．∠C=∠AED
12．已知三角形的三條中位線長分別是
A．
二、填空題（共30分）
1．
成立的條件是________________．
2．實數P在數軸上的位置如圖所示，化簡
=_______________．
3．已知
，則
=_______________．
4．計算：
的結果是_______________．
5．已知
是方程
的兩實數根，則
=_______________．
6．若關于的一元二次方程
有兩個實數根，則m的取值范圍是____．
7．如圖所示，是兩個相似四邊形，則=_______________，
=_______________，
=_______________．
8．已知一個三角形的三邊長分別為6，8和10，與其相似的一個三角形的最短邊長為18，則較小三角形與較大三角形的相似比k=_______________．
9．如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面積相等，則AD:DB=________．
10．在梯形ABCD中，對角線AC，BD交干點O，且AC⊥BD，AC=5，BD=12，則梯形ABCD的中位線長為_______________．
三、解答題{共54分）
1．按要求解方程：（15分）
①
（公式法）
②
（配方法）
③
（因式分解法）
請回答下列各問題
（1）觀察上面解題過程，你能直接給出
的結果嗎？
（2）利用上面提供的方法，你能化簡下面的式子嗎?
3．（6分）已知
是關于的方程
的一個根，求另一個根及c的值．
4．（7分）如圖所示，小明從路燈下向前走了
5．（8分）如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，E是AC的中點，ED、CB的延長線交于F，求證：FB?CD=FD?DB．
6．（12分）用
（1）如果長方形的面積為
（2）能否圍成面積是
（3）能圍成的長方形的最大面積是多少?
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