2008-2009學年度滕州城區四校聯考九年級第一次質量監測
數學試卷
一、精心選一選（本大題共12個小題，共36分，每個小題均有四個選項，只有一個正確的）
1．方程
的根是
A．
B．
C．
，
D．
，
2．等腰三角形兩邊長分別是
A．
C．
3．如下圖，
、
、
表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有
A．一處 B．二處 C．三處 D．四處
4．下列兩個三角形中，一定全等的是
A．有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形
B．兩個等邊三角形
C．有一個角是100°，底相等的兩個等腰三角形
D．有一條邊相等，有一個內角相等的兩個等腰三角形
5．已知關于
的一元二次方程
的一個根為2，則另一根是
A．4 B．1 C．2 D．－2
6．若關于的一元二次方程
的兩個實數根
，
，且
，則實數
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
7．用換元法解方程
時，如果設
，那么原方程可變形為
A．
B． 
C． 
D．
8．已知點A（2，－2），在
軸上找一點P，使△AOP是等腰三角形，這樣的點P共有幾個？
A．1 B．2 C．3 D．4
9．到△ABC的三邊距離相等的點是△ABC的
A．三條中線的交點 B．三條角平分線的交點’
C．三條高的交點 D．三條邊的垂直平分線的交點
10．如下圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上一個動點，點M、N分別是AB、BC邊上的中點，MP＋NP的最小值是
A．2 B．1 C．
D．
11．下列方程中，適合用因式分解法解的方程是
A．
B．
C．
D．
12．在一幅長cm，那么滿足的方程是
A．
B．
C．
D．
二、耐心填一填（每題4分，共24分）
13．關于的一元二次方程
的一個根是0，則
的值為 。
14．如下圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，過點P作PC∥OA交OB于點C。若∠AOB=60°，OC=4，則點P到OA的距離PD等于 。
15．在等腰△ABC中，AB=AC，BC=
16．直角三角形兩條邊長分別是
17．等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則等腰三角形的頂角是 。
18．若一個三角形的三邊長均滿足方程
，則此三角形的周長為 。
三、沉著冷靜，周密考慮（本大題共6個小題，共60分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本題滿分16分）按要求解方程：
（1）
（直接開平方法）
（2）
（配方法）
（3）
（分解因式法）
（4）
（公式法）
20．（本題滿分8分）作圖題：如下圖，在一個V字路口∠AOB內，有兩個工廠C、D，現要建一個貨物中轉站P，點P到工廠C和D的距離相等，并且點P到∠AOB的兩邊（即兩公路）的距離也相等，請作出點P的位置，并寫出作法（作圖時要保留作圖痕跡）
21．（本題滿分8分）某農場去年種植了10畝地的南瓜，畝產量為
22．（本題滿分8分）有一邊長為2的正方形紙片ABCD，先將正方形ABCD對折，設折痕為EF（如圖（1））；再沿過點D的折痕將角A翻折，使得點A落在EF的H上（如圖（2）），折痕交AE于點G。
（1）求∠ADG的度數；
（2）求EG的長。
23．（本題滿分10分）佳華商場服裝柜在銷售中發現：“珊瑚”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“十?一”國慶黃金周，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經市場調查發現：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？此時銷售量是多少件？
24．（本題滿分10分）把一副三角板如下圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=
（1）求∠OFE1的度數；
（2）求線段AD1的長；
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