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已知：如圖，M是線段BC的中點，BC=4，分別以MB、MC為邊在線段BC的同側作等邊△BAM、等邊△MCD，連接AD

1.求證：四邊形ABCD是等腰梯形

2.將△MDC繞點M逆時針方向旋轉α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于點E，MC´交AD于點F，連接EF．

①求證：EF∥D´C´；

②△AEF的周長是否存在最小值?如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AEF周長的最小值.

把兩個三角形按如圖1放置，其中，

，，且，．把△DCE

繞點C順時針旋轉15°得到△D₁CE₁，如圖2，這時AB與

CD₁相交于點，與D₁E₁相交于點F．

1.求的度數；

2.求線段AD₁的長；

3.若把△D₁CE₁繞點順時針再旋轉30°得到△D₂CE₂，這時點B在△D₂CE₂的內部、外部、還是邊上？請說明理由．

把兩個三角形按如圖1放置，其中，

，，且，．把△DCE

繞點C順時針旋轉15°得到△D₁CE₁，如圖2，這時AB與

CD₁相交于點，與D₁E₁相交于點F．

1.求的度數；

2.求線段AD₁的長；

3.若把△D₁CE₁繞點順時針再旋轉30°得到△D₂CE₂，這時點B在△D₂CE₂的內部、外部、還是邊上？請說明理由．

把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，。把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D₁CE₁（如圖乙）。這時AB與CD₁相交于點，與D₁E₁相交于點F。

1.求的度數；

2.求線段AD₁的長；

3.若把三角形D₁CE₁繞著點順時針再旋轉30°得△D₂CE₂，這時點B在△D₂CE₂的內部、外部、還是邊上？說明理由。

把兩個三角形按如圖1放置，其中，

，，且，．把△DCE

繞點C順時針旋轉15°得到△D₁CE₁，如圖2，這時AB與

CD₁相交于點，與D₁E₁相交于點F．

（1）求的度數；

（2）求線段AD₁的長；

（3）若把△D₁CE₁繞點順時針再旋轉30°得到△D₂CE₂，這時點B在△D₂CE₂的內部、外部、還是邊上？請說明理由．