2008年四川省自貢市初中畢業暨升學考試
數學試卷
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分120分。考試時間120分。
第Ⅰ卷（選擇題 共30分）
一、選擇題 ：本大題共10個小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。
1．當
時，
的值為（ ）
A．4
B．－
２．方程
的解的相反數是（ ）
A．2
B．－
3．圖中所示幾何體的俯視圖是
4．下面幾組條件中，能判斷一個四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．一組對邊相等 B．兩條對角線互相平分
C．一組對邊平行 D．兩條對角線互相垂直
5．元旦游園晚會上，有一個闖關活動：將20個大小重量完全要樣的乒乓球放入一個袋中，其中8個白色的，5個黃色的，5個綠色的，2個紅色的。如果任意摸出一個乒乓球是紅色，就可以過關，那么一次過關的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知α為銳角，且cot（90°－α）＝
，則α的度數為（ ）
A．30° B．60° C．45° D．75°
7．如下所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有（ ）
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
8．如圖，在四邊形ABCD中，動點P從點A開始沿
的路徑勻速前進到D為止。在這個過程中，△APD的面積S隨時間t的變化關系用圖象表示正確的是（ ）
9．如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，則BB’的長為（ ）
A．4 B．
C．
D．
10．如圖所示，草地上一根長
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。
11．北京奧運圣火于
12．寫出一個有理數和一個無理數，使它們都是小于－1的數 。
13．如圖矩形ABCD中，AB＝8┩，CB＝4┩，E是DC的中點，BF＝BC，則四邊形DBFE的面積為
。
14．往返于甲、乙兩地的火車中途要停靠三個站，則有 種不同的票價（來回票價一樣），需準備 種車票。
15．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑R＝2，sinB＝
，則弦AC的長為
。
三、解答題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。
16．計算 
17．先化簡，再求值。其中
，
,
18．解不等式組
19．在下面△ABC中，用尺規作出AB邊上的高及∠B的平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）
四、解答題：本大題3個小題，每小題6分，共18分。
20．我市準備在相距
）
21．從下面的6張牌中，任意抽取兩張。求其點數和是奇數的概率。
22．如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC，交BC的延長線于F。請你猜想DE與DF的大小有什么關系？并證明你的猜想
五、解答題：本大題共2個小題，每小題7分，共14分。
23．今年3月5日，花溪中學組織全體學生參加了“走出校門，服務社會”的活動。九年級一班高偉同學統計了該天本班學生打掃街道，去敬老院服務和到社區文藝演出的人數，并做了如下直方圖和扇形統計圖。請根據高偉同學所作的兩個圖形，解答：
（1）九年級一班有多少名學生？
（2）補全直方圖的空缺部分。
（3）若九年級有800名學生，估計該年級去敬老院的人數。
24．如圖，A、B為⊙O上的點，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點，AD⊥CD于點D。若AC為∠BAD的平分線。
求證：（1）AB為⊙O的直徑;（2）AC2＝AB?AD
六、解答題：本大題2個小題，每小題9分，共18分。
25．抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙庫有糧食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表（表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運送
（1）若甲庫運往A庫糧食
噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費
（元）與（噸）的函數關系式
（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？
26．拋物線
的頂點為M，與軸的交點為A、B（點B在點A的右側），△ABM的三個內角∠M、∠A、∠B所對的邊分別為m、a、b。若關于的一元二次方程
有兩個相等的實數根。
（1）判斷△ABM的形狀，并說明理由。
（2）當頂點M的坐標為（－2，－1）時，求拋物線的解析式，并畫出該拋物線的大致圖形。
（3）若平行于軸的直線與拋物線交于C、D兩點，以CD為直徑的圓恰好與軸相切，求該圓的圓心坐標。
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