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16、如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為點E，點F在AC上從A點向C點運動（點A、C除外），AF與DC的延長線相交于點M．
（1）求證：△AFD∽△CFM；
（2）點F在運動中是否存在一個位置使△FMD為等腰三角形，若存在，給予證明；若不存在，請說明理由．

如圖，半徑為R的⊙O的弦AC=BD，AC、BD交于E，F為

BC

上一點，連AF、BF、AB、AD，下列結論：①AE=BE；②若AC⊥BD，則AD=

2

R；③在②的條件下，若

CF

=

CD

，AB=

2

，則BF+CE=1．其中正確的是（　　）

如圖，⊙O的半徑為2，弦AB的長為2

3

，以AB為直徑作⊙M，點C是優弧

AB

上的一個動點，連結AC、BC分別交⊙M于點D、E，則線段CD的最大值為（　　）