2008年貴陽市初中畢業生學業考試
數學試卷
一、選擇題（以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共30分）
1．
的絕對值是（ ）
A．
B．
C． D．
2．如圖，在平行四邊形
中，
是
延長線上的一點，若
，則
的度數為（ ）
A．120o B．60o C．45o D．30o
3．
A．
B．
C．
D．
4．在一個晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實驗，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
5．劉翔在今年五月結束的“好運北京”田徑測試賽中獲得了
A．眾數 B．方差 C．平均數 D．中位數
6．如果兩個相似三角形的相似比是
，那么它們的面積比是（ ）
A．
B．
C．
D.
2┱1
7．8名學生在一次數學測試中的成績為80，82，79，69，74，78，
，81，這組成績的平均數是77，則的值為（ ）
A．76 B．
8．二次函數
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．對任意實數，點
一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．根據如圖所示的（1），（2），（3）三個圖所表示的規律，依次下去第
個圖中平行四邊形的個數是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題（每小題4分，共20分）
11．分解因式：
．
12．如圖，正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為 cm2．
13．符號“
”表示一種運算，它對一些數的運算結果如下：
（1）
，
，
，
，…
（2）
，
，
，
，…
利用以上規律計算：
．
14．在一個不透明的盒子中裝有2個白球，個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為
， 則
．
15．如圖，在12×6的網格圖中（每個小正方形的邊長均為1個單位），⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B相切，那么⊙A由圖示位置需向右平移 個單位．
三、解答題
16．（本題滿分10分）
如圖，在平面直角坐標系
中，
， 
，
．
（1）求出
的面積．（4分）
（2）在圖中作出關于
軸的對稱圖形
．（3分）
（3）寫出點
的坐標．（3分）
17．（本題滿分10分）
某校八年級（1）班50名學生參加2007年貴陽市數學質量監控考試，全班學生的成績統計如下表：
成績（分）
71
74
78
80
82
83
85
86
88
90
91
92
94
人數
1
2
3
5
4
5
3
7
8
4
3
3
2
請根據表中提供的信息解答下列問題：
（1）該班學生考試成績的眾數是 ．（3分）
（2）該班學生考試成績的中位數是 ．（4分）
（3）該班張華同學在這次考試中的成績是83分，能不能說張華同學的成績處于全班中游偏上水平？試說明理由．（3分）
18．（本題滿分10分）
如圖，反映了甲、乙兩名自行車運動員在公路上進行訓練時的行駛路程
（千米）和行駛時間
（小時）之間的關系，根據所給圖象，解答下列問題：
（1）寫出甲的行駛路程和行駛時間
之間的函數關系式．（3分）
（2）在哪一段時間內，甲的行駛速度小于乙的行駛速度；在哪一段時間內，甲的行駛速度大于乙的行駛速度．（4分）
（3）從圖象中你還能獲得什么信息？請寫出其中的一條．（3分）
19．（本題滿分10分）
如圖，某攔河壩截面的原設計方案為：AH∥BC，坡角
，壩頂到壩腳的距離
．為了提高攔河壩的安全性，現將坡角改為55o，由此，點
需向右平移至點
，請你計算AD的長（精確到0.1m）．
20．（本題滿分10分）
在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統計數據：
摸球的次數
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次數
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的頻率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
（1）請估計：當很大時，摸到白球的頻率將會接近
．（精確到0.1）（3分）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率
．（3分）
（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？（4分）
21．（本題滿分10分）
如圖，在
ABCD中，E，F分別為邊AB，CD的中點，連接E、BF、BD．
（1）求證：
．（5分）
（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．（5分）
22．（本題滿分8分）
汽車產業的發展，有效促進我國現代化建設．某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同．
（1）該公司2006年盈利多少萬元？（6分）
（2）若該公司盈利的年增長率繼續保持不變，預計2008年盈利多少萬元？（2分）
23．（本題滿分10分）
利用圖象解一元二次方程
時，我們采用的一種
和直線
，其交點的橫坐標就是該方程的解．（4分）
的圖象（如圖所示），利用圖象求方程
的近似解（結果保留兩個有效數字）．（6分）
在⊙O上，且
， 
．
的值．（3分）
，垂足為
的長．（3分）
（元）關于
（元）關于