2007-2008學年度濰坊昌邑第二學期期中考試
八年級數學試題
一、填空題（每小題3分，共30分）
1．在代數式①
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
中，是分式的有_______．（只填序號）
2．若方程
有增根，則增根是_______，此時a=_______．
3．某市為處理污水，需要鋪設一條長為
米，根據題意可得方程______________．
4．如果點
與點
關于軸對稱，那么a的值是_______．
5．已知等腰三角形的周長為
cm，一腰長為cm，則與的函數關系式是_______，自變量的取值范圍是_______．
6．將直線
向上平移2個單位得到直線_______．
7．如圖所示，彈簧總長
（cm）與所掛物體質量
（kg）之間是一次函數關系，則該彈簧不掛物體時的長度為_______cm．
8．如圖所示，點P是反比例函數
圖象上的一點，PD⊥軸于點D，則△POD的面積為_______．
9．如圖，AC、BD交于點O，OA=OB，OC=OD，則圖中全等三角形有_______對．
10．如圖，AD=AC，BD=BC，∠1=26°，∠2=104°，則∠C=_______．
二、選擇題（每小題3分，共36分）
1．若分式
的值為零。則的值是（ ）
A．1 B．±
D．1
2．一項工程，甲獨做需m小時完成，若與乙合做20小時可以完成，則乙單獨完成需要的時間是（ ）小時
A．
B．
C．
D．
3．下列分式的變形正確的有（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列算式：①0.05062=5.062×10―2 ②
③―2.53×10―3=―0.000253 ④
中，正確的個數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5．若點P（2，
A．
B．
C．
D．
6．若反比例函數
的圖象經過點（―1，2），則這個函數的圖象一定經過點（ ）
A．（―2，―1） B．（
，2） C．（2，―1） D．（，2）
7．已知一次函數
的圖象如圖所示，當
時，的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知矩形的面積為10，則它的長與寬之間的關系用圖象大致可表示為下圖中的（ ）
9．下列函數中，當
時，隨的增大而增大的函數是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如圖，反比例函數與直線
相交于點A，A點的橫坐標為―1，則此反比例函數的解析式為（ ）
A．
B．
C． D．
11．下列說法錯誤的是（ ）
A．任何命題要么是真命題，要么是假命題。
B．任何公理或定理都是真命題。
C．“如果兩個三角形有三個角分別對應相等，那么這兩個三角形全等”是個假命題。
D．“有兩條邊和一個角分別對應相等的兩個三角形全等”是真命題。
12．已知兩個直角三角形，給出下列條件：
①兩組直角邊對應相等；②一斜邊、一直邊對應相等；③一銳角、一直角邊對應相等；④一銳角、一斜邊對應相等；⑤兩組銳角對應相等。其中能判定兩個直角三角形全等的條件是（ ）
A．①③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②③④⑤
三、解答題（共54分）
1．計算：（本題5分）
2．（本題5分）解方程：
3．（本題7分）小明同學騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離（千米）與所用的時間（時）之間關系的函數圖象。
（1）根據圖象填空：小明到達離家最遠的地方需___________小時?此時離家__________千米。
（2）計算小明出發兩個半小時離家多遠?
4．（本題7分）如圖△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，點E在AD上，DE=CD，求證BE=AC．
5．（本題8分）已知一次函數的圖象經過點（1，1）和（―1，―5），
（1）求這個一次函數的關系式；
（2）求這個一次函數與軸、軸的交點坐標及一次函數的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積。
6．（本題10分）（1）觀察下列各式：
……
由此可推測：
=___________________，
=_____________________．
（2）請猜想出能表示出（1）的特點的一般規律，用含字母n的等式表示出來。（n為正整數）。并證明；
（3）請用（2）中的規律計算：
7．（本題12分）某學校需要添置某種教學儀器，方案1：到商家購買，每件需8元；方案2：學校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用費120元。
設需要儀器（件），方案1與方案2的費用分別為
（元）。
（1）分別寫出的函數表達式；
（2）當添置儀器多少件時，兩種方案的費用相同?
（3）若學校需要儀器50件，請問采用哪種方案便宜?
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