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2007-2008學年度濱州市濱城區第二學期期中學業水平測試

八年級數學試卷

一、選擇題(每小題2分,共24分)

1.如果分式的值為負數,則x的取值范圍是(   )

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  A.              B.                   C.                   D.

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2.下列各式,正確的是(   )

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  A.    B.   C.      D.=2

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3.下列關于分式的判斷,正確的是(   )

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  A.當x=2時,的值為零                         B.無論x為何值,的值總為正數

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  C.無論x為何值,不可能得整數值        D.當x3時,有意義

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4.將 中的a、b都擴大到3倍,則分式的值(   )

  A.不變                 B.擴大3倍                C.擴大9倍                D.擴大6倍

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5.下列分式中是最簡分式的是(   )

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  A.              B.             C.                D.

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6.某鄉的糧食總產量為a(a為常數)噸,設該鄉平均每人占有糧食為y(噸),人口數為x,則y與x間的函數關系的圖象為:(   )

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7.三角形的三邊長分別為6,8,10,它的最短邊上的高為(   )

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  A.6                      B.4.5                         C.2.4                         D.8

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8.對于函數y=,下列判斷正確的是(   )

  A.圖象經過點(-1,3)                                      B.圖象在第二、四象限

  C.圖象所在的每個象限內,y隨x的增大而減小    D.不論x為何值時,總有y>O

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9.五根小木棒,其長度分別為7,15,20,24,25,現將他們擺成兩個直角三角形,

其中正確的是(   )

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     A                  B               C              D

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10.已知反比例函數圖象上一點p,且點p到原點的距離是2,則符合條件的點p有(   )

  A.2個                  B.0個                C.4個                D.無數個

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11.的解是正數,則m的取值范圍是(   )

  A.m <6                B.m <6且m≠3       C.m>6        D.m >-6

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12.如圖,是2002年8月北京第24屆國際數學家大會會標,由4個全等的直角三角形拼合而成。如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4,那么一個直角三角形的兩直角邊的和等于(   )

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    A.12                   B.14                          C.16            D.10

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二、填空題(每小題3分,共24分)

13.函數y=自變量x的取值范圍是_________。

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14.分式 的最簡公分母是_________。

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15.甲乙兩班學生綠化校園.如果兩班合作6天可以完工,如果單獨工作,甲班比乙班少用5天。兩班單獨工作各要多少天完成?若設甲班單獨工作要x天完成,則根椐題意列方程是____________________________________。

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16.下列命題:①對頂角相等;②等腰三角形的兩個底角相等;③兩直線平行,同位角相等。其中逆命題為真命題的有:             (請填上所有符合題意的序號)。

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17.如圖所示,某人到島上去探寶,從A處登陸后先往東走4km,又往北走1.5km,遇到障礙后又往西走2km,再折回向北走到4.5km處往東一拐,僅走0.5km就找到寶藏。登陸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是_________km。

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18.函數y=的圖象如圖所示,在同一直角坐標系內,如果將直線y=-x+1沿y軸平移2個單位后,那么所得直線與函數y=的圖象交點的個數是      個。

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19.已知_______________________________。

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20.A點(1,m)是反比例函數y=的圖象上一點,△是等腰三角形,點B在Y軸上,則B點的不同位置有_________個。

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三、解答題    (計52分)

21.計算與化簡 (每小題4分.計12分)

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(1)

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(2)已知實數a滿足a2+2a-8=0,求的值。

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(3)已知a、b滿足ab=1,,比較M、N的大小。

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22.解下列方程   (每小題5分.計10分)

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(1)   

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(2)

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23.(5分)已知:y與成反比例,當x=2時,y=3。

(1)求y與x之間的函數關系式;

(2)當自變量x=5時,求y的值。

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24.(4分)下圖是由16個邊長為1的小正方形拼成的,任意連結這些小正方形的兩個頂點,可得到一條線段,試畫出三條邊的長度不都是有理數的三角形(三角形的三個頂點都在小正方形的頂點)。

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25.(6分)“中華人民共和國道路交通管理條例”規定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h。如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處,過了2s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為m,這輛小汽車超速了嗎?

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26.(7分) 若反比例函數與一次函數的圖象都經過點A(,2)。

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(1)求一次函數的解析式;

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(2)畫出直線,兩個函數圖像的另一個交點為B,根據圖象直接寫出當一次函數的值大于反比例函數的值時x的取值范圍;

(3)求△AOB的面積。

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27.(8分)為了預防“非典”,學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣 中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒完后,y與x成反比例(如圖所示)。現測得藥物8min燃完,此時室內空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據題中所提供的信息,解答下列問題:

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(1)藥物燃燒時,y關于x的函數關系式為             藥物燃燒后, y關于x的函數關系式為            

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(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經過多少min后,學生才能回到教室?

(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中的 病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

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