2007-2008學年度萊州市第一學期期末考試
初二數學試題
一、精心填一填（每小題3分，共30分）
1．－4的立方根是 。
2．若方程
是二元一次方程，則
。
3．比較大小：
4．將一張正方形紙片沿一對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折，把得到的圖形（如圖）沿虛線剪開，打開陰影部分并鋪平，此圖形有 條對稱軸。
5．請你寫出兩個你喜歡的無理數，使它們的和等于有理數 。
6．某班共有56名學生，其中有兩人的生日在同一個周內的概率等于 。
7．等腰三角形有一個內角等于92°，則頂角等于 。
8．函數
的圖像不經過第 象限。
9．已知關于
、
的方程組
的解是
，則
。
10．如圖：方格中有25個漢字，“州”的位置用C3表示，請你將下圖中的位置代碼翻譯成漢字。
二、細心選一選（每小題3分，共30分）
1．在下列實數中，無理數是（ ）
A．
B．
C．
D．0.101010101…
2．下列關于
的說法中，錯誤的是（ ）
A．是無理數
B．在數軸上能夠找到這個點
C．是12的算術平方根 D．不能再化簡
3．設
，則估計
的值正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．在直角坐標系中，將點A（－2，3）向右平移5個單位，向下平移4個單位，所得點的坐標為（ ）
A．（3，－l） B．（－3，1） C．（2，－l） D．（2，－2）
5．如圖所示，A，B是網格中的格點，以A，B，C為頂點的三角形是等腰三角形，則格點C的位置有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
6．若函數
（
，
為常數）與函數
（
，
為常數）的圖像交于點（2，－3），則方程組
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．方程組
（為常數）的解滿足方程
，則原方程組的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，分別以AB，BC，CA為直徑向外作半圓。設直線AB左邊陰影部分的面積為
，右邊陰影部分的面積和為
，則（
）
A．
B．
C．
D．無法確定
9．一次函數
的圖像經過點（ ）
A．（0，－l） B．（2，－l） C．（1，0） D．（2，1）
10．下列直角坐標系中，由坐標軸和直線圍成的陰影三角形，其面積等于1的是（ ）
三、完成下列各題（第1題4分，第2題5分，共9分）
1．計算：
2．解方程組
如圖，OA和OB是兩條公路，P、Q是兩個加工廠。現在要修一個倉庫，使倉庫到兩條公路的距離相等，并且到兩個加工廠的距離也相等．請用直尺和圓規確定出這個倉庫的位置。
要求：只保留作圖痕跡，不必寫作法。
四、尺規作圖（滿分5分）
五、（滿分9分）
△ABC在方格紙（小正方形的邊長為1）中的位置如圖所示。
1．試判斷△ABC的形狀；
2．建立直角坐標系，使A點的坐標是（－1，－3），并寫出點B、C的坐標；
3．以軸為對稱軸，畫出△ABC的軸對稱圖形
。
六、（滿分8分）
如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，BD是角平分線，DE⊥AB于E。試說明DE是AB的垂直平分線。
七、（滿分7分）
桌面上放著15張撲克牌（背面向上），其中點數是1～13的黑桃13張和大小王2張。設大小王的點數是0。
1．從中任意翻開一張，點數是奇數的概率是多少？
2．從中任意翻開一張，是大王或小王的概率是多少？
3．小明先翻開了2張牌，牌面的點數是2和9，若再任意翻開一張牌，牌面的點數在已翻開牌的點數之間的概率是多少？
八、列方程組解應用題（滿分8分）
某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費標準是：三人間每天每間180元，二人間每天每間160元。國慶節期間，團體入住五折優惠．一個50人的旅游團優惠期間到該酒店入住，住了一些三人間和雙人間客房。若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1820元，則旅游團住了三人間和雙人間客房各多少間？
九、（滿分14分）
某廠有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水以每小時6立方米的速度注入乙池。甲、乙兩個蓄水池中水的深度（米）與注水時間（時）之間的函數圖像如圖所示。
請完成下列填空和解答題：
（1）圖中
是 水池與之間的關系圖像；
（2）甲水池原來有水 立方米，經過5小時，乙水池的水面高度為 米，甲水池的底面積 乙水池的底面積（填“大于”或“小于”或“等于”）；
（3）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度與注水時間之間的函數關系式；
（4）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同。
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