2007-2008學年度聊城莘縣第一學期九年級期中考試
數學試題
注意事項：
1．試題分值120分，時間100分鐘；
2．本試卷分試題和答卷兩部分，答案直接寫在答卷上，考試結束時，只交答卷，不交試題。
一、選擇題(本題共l0小題，每小題3分，共30分，在本題所給出的四個選項中只有一個選項符合題目要求，請把它選出來)
1．下列各式中的最簡二次根式是
A．
B．
C．
D．
2．下列二次根式，與
是同類二次根式的是
A．
B．
C．
D．
3．若
，則
必須滿足條件是
A．
B．
C．
D．為任意實數
4．下列方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
其中是一元二次方程的有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5．已知3是關于
的方程
的一個根，則
的值是
A．11 B．
6．如圖所示，△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC=∠A，BC=，AC=3，則CD長為
A．1 B． 
C．2 D． 
7，如圖所示，在梯形ABCD中，AD//BC，AC與BD相交于O，若AD：BC=1：3，那么下列結論中正確的是
A．
B．
C．
D．
8．中午12點，身高為
A．
9．已知：a=sin30°，b=cos45°，c=tan60°，則它們之間的大小關系是
A．a<b<c B．b<a<c C．a<c<b D．b<c<a
10．如圖所示，在離地面高度為a米的A點處引拉線固定電線桿，拉線和地面的夾角為60°，則拉線AC的長是
A．
a米 B．
a米 C．米 D．
a米
二、填空(本題共8個小題，每小題4分，共32分，把正確答案填在橫線上，只填結果)
11．若
有意義，則a的值為 。
12．已知關于一元二次方程
有一根是
，則
。
13．方程
的解是 。
14．同時拋擲兩枚硬幣，每次出現正面都朝上的概率是 。
l5．已知
，則
。
16．直角梯形的兩條對角線互相垂直，若上底為l，下底為4，則兩條對角線的比為 。
17．sin45
sin30°+cos60°+tan45°= 。
18．等腰三角形ABC中，底邊長為l0，
=20，則底角的余弦值等于 。
三、解答題(本題共6個小題，共48分，解答應寫出文字說明、演算步驟)
19．(6分)如果
，求
的值。
20．(6分)一個兩位數：它的十位數字比個位數字小3，而它的個位數字的平方恰好等于這個兩位數，求這個兩位數。
21．(8分)某車間一月份生產零件7000個，三月份生產零件8470個，該車間這兩個月生產零件平均每月增長的百分率是多少?
22．(10分)如圖，在A處望見某島C在北偏東60°，前進6海里到B點，測得該島在北偏東30°，已知該島周圍6海里內有暗礁，問若船繼續向東航行，有無觸礁危險?請說明理由。
23．(8分)小強和小明做擲硬幣游戲，連擲四次硬幣，當其中恰有三次結果相同時，小強贏，而當恰有兩次結果相同時，小明贏，其他情況不計輸贏，你認為該游戲對雙方公平嗎?
24．(10分)如圖，正方形EFGH內接于△ABC，G、H在BC上，E、F分別在AB、AC上，AM⊥BC于M，交EF于N點，BC=
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