題目列表(包括答案和解析)
如果
,求
的值。
“如果
、
是一元二次方程
的二個根,那么
,
”,如:若
、
是一元二次方程
的二個根,則有
,
。現有方程
的二個根是
、
,不解方程,可求得
的值是★ .
如果兩個正數
,即
,有下面的不等式:
當且僅當
時取到等號
我們把
叫做正數
的算術平均數,把
叫做正數
的幾何平均數,于是上述不等式可表述為:兩個正數的算術平均數不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數。它在數學中有廣泛的應用,是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子:
例:已知
,求函數
的最小值。
解:令
,則有
,得
,當且僅當
時,即
時,函數有最小值,最小值為
。
根據上面回答下列問題
1.已知
,則當
時,函數
取到最小值,最小值
為
2.用籬笆圍一個面積為
的矩形花園,問這個矩形的長、寬各為多少時,所
用的籬笆最短,最短的籬笆周長是多少
3.已知
,則自變量
取何值時,函數
取到最大值,最大值為多少?
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