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1．下列關系中，兩個量之間為反比例函數關系的是(    )

A．正方形的面積與邊長的關系

B．正方形的周長與邊長的關系

C．矩形的長為，寬為20，其面積與的關系

D．矩形的面積為40，長與寬之間的關系

2．方程的根是(    )

      A．                                              B．

C．                                          D．

3．下列命題中，逆命題是假命題的是(    )

      A．若兩個角的和為90°，則它們互為余角

      B．兩銳角的和為90°的三角形是直角三角形

C．有一個外角是直角的三角形是直角三角形

D．等邊三角形是等腰三角形

4．如圖，平面上兩棵不同高度、筆直的小樹，同一時刻在太陽光線照射下形成的影子分別是AB、DC，則(    )

A．四邊形ABCD是平行四邊形                      B．四邊形ABCD是梯形

      C．線段AB與線段CD相交                             D．以上三個選項均有可能

5．在施擲一枚均勻的硬幣的試驗中，某一小組作了500次試驗，當出現正面的頻數是多少時，其出現正面的頻率才是49.6％(    )

A．248                        B．250                     C．258                       D．268

6．如圖，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，將ABC沿CF折疊，點B落在AC上的點E處，則等于(    )

A．                       B．                       C．                       D．2

7．某果農蘋果的總產量是9.3×10⁴千克，設平均每棵蘋果產千克，蘋果總共有棵，則與之間的函數關系圖像大致是(    )

8．如圖，在△ABC中，C=90°，ABC=15°，點D、E分別在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=3，則DC等于(    )

A．                   B．                      C．3                         D．

9．四條線段的長分別是2、4、6、8，從中任意取出三條線段，能圍成三角形的概率是(    )

      A．                      B．                         C．                          D．

10．將5個邊長都為2cm的正方形按如圖所示的方法擺放， 點A₁，A₂，A₃，A₄分別是正方形的中心，則圖中重疊部分(陰影部分)的面積和為(    )

A．8cm²                   B．6cm²                   C．4cm²                       D．2cm²

11．已知點A()、B()、C()都在函數的圖像上，則、、的大小關系是(    )

A．>>                                              B．>>

C．>>                                            D．>>

12．在一幅長80cm、寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如下圖所示，如果要使整幅掛圖的面積是5400cm²。設金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是(    )

A．                                      B．

C．                                      D．

13．如圖，兩個轉盤分別被分成3等份和4等份，分別標有數字1、2、3和1、2、3、4，轉動兩個轉盤各一次(假定每次都能確定指針所指的數字)，兩次指針所指的數字之和為3或5的概率是

A．                      B．                         C．                     D．

14．如圖，梯形ABCD中，AD//BC，BC=3AD，E是DC中點，則S_△ADE：S_△ABE為(    )

A．                      B．                       C．                         D．

15．函數與()在同一直角坐標系中的圖像可能是(    )

16．如圖，E、F是ABCD的對角線BD上兩點，且DE=BF。若AED=110°，ABD=，則DCF的度數為        。

17．若方程有兩個不相等的實根，則的取值范圍是          。

18．某花木場有一塊形狀為等腰梯形的空地(如圖)，各邊的中點分別是E、F、G、H，測得對角線AC=10米，現想用籬笆圍成四邊形EFGH的場地，則需籬笆總長度是          。

19．若反比例函數的圖像經過點(一1，3)，則其表達式為          。

20．一個不透明的盒子里裝有5個黃球，2個紅球，2個白球，除顏色不同外其余都相同，從中任意摸出一球是黃球的概率為          。

21．已知雙曲線分別位于第二、四象限，那么點一定在第        象限

22．如圖，D是等邊ABC的邊AC的中點，點E在BC的延長線上，CE=CD，若S_△ABC=cm²，則BDE的周長是         。

23．如圖，ABC中，ADBC于D，E、F分別是AB、AC邊的中點，連結DE、EF、FD，當ABC滿足        時，四邊形AEDF是菱形(填寫一個你認為恰當的條件即可)。

24．一張存折的密碼由6個數字組成，每個數字都是0～9這十個數字中的一個，只有當6個數字與所設定的密碼相同時，才能將款取出。粗心的王師傅記不清最后兩個數字，但他知道這兩個數字都不是“0”和“9”。他一次就能取出款的概率是         。

25．若方程的兩根恰好是一直角三角形兩條直角邊的長，則此直角三角形的斜邊長是        。

26．已知函數，與成正比例，與成反比例，且當=1時，=4；當=2時，=5。求與的函數表達式。

27．如圖，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AB=2AD，梯形周長為40，對角線BD平分ABC，求梯形的腰長及兩底邊的長。

28．將一張矩形紙按如圖所示的方法折疊：

回答下列問題：

(1)圖④中AEF是多少度?為什么?

(2)若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的長。

五、實際應用題：(每小題10分，滿分20分)

29．如圖，電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A、B、C都可使小燈泡發光。

(1)任意閉合其中一個開關，求小燈泡發光的概率；

(2)任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表格的方法求出小燈泡發光的概率。

30．生產一種產品，需先將材料加熱達到60℃時，再進行操作。設該材料溫度為(℃)，從加熱開始計算的時間為(分鐘)。據了解，該材料加熱時，溫度與時間成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度與時間成反比例關系(如圖)。已知該材料在加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃。

(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，與的函數表達式；

(2)根據工藝要求，當材料的溫度低于l5℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間?

六、探索題：(滿分l0分)

31．如圖，正方形ABCD中，E是AD上一點(E與A、D不重合)。連接CE，將CED繞點D順時針旋轉90°，得到AFD。

(1)猜想CE和AF之間的關系，并進行證明。

(2)連接EF，若ECD=30°，求AFE的度數。