2007年貴陽市初中畢業生學業考試試卷
數學
考生注意：
1．本卷共8頁，三大題共25小題．滿分為150分，考試時間為120分鐘，考試形式為閉卷．
2．考試時可以使用科學計算器．
一、選擇題（以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，請把正確選項的字母選入該題的括號內，每小題4分，共20分）
1．
的倒數是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．據2006年末的統計數據顯示，免除農村義務教育階段學雜費的西部地區和部分中部地區的學生約有52000000名，這個學生人數用科學記數法表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．小明五次跳遠的成績（單位：米）是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，這組數據的中位數是（ ）
A．
4．如左圖所示，將長為
A．
B．
C．
D．
5．平面直角坐標系中有六個點
，
，
，
，
，
，其中有五個點在同一反比例函數圖象上，不在這個反比例函數圖象上的點是
A．點
B．點
C．點
D．點
二、填空題（每小題3分，共30分）
6．比較大小：
（填“
，
或
”符號）
7．分解因式：
．
8．方程
的解為
．
9．如圖，
是圓O上三點，
，則
等于 度．
10．在一次抽獎活動中，中獎概率是0.12，則不中獎的概率是 ．
11．在
中，若
，
，則第三邊
的長度
的取值范圍是
．
12．如圖，小亮從
點出發前進
，向右轉
，再前進，又向右轉，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發點時，一共走了
m．
13．如圖，是甲、乙兩地5月下旬的日平均氣溫統計圖，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關系為：
．
14．如圖，正方形
的邊長為
，
分別交
于點
，在
上任取兩點
，那么圖中陰影部分的面積是
．
15．如圖，某機械傳動裝置在靜止狀態時，連桿
與點運動所形成的
交于
點，現測得
，
．圓O的半徑
，此時
點到圓心
的距離是
cm．
三、解答題
16．（本題滿分7分）
如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．
（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為 ．（3分）
（2）畫出小魚向左平移3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）．（4分）
（2）求表（1）中
的值．（4分）
（3）該校學生平均每人讀多少本課外書？（2分）
18．（本題滿分10分）
二次函數
的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）寫出方程
的兩個根．（2分）
（2）寫出不等式
的解集．（2分）
（3）寫出
隨
的增大而減小的自變量的取值范圍．（2分）
（4）若方程
有兩個不相等的實數根，求
的取值范圍．（4分）
19．（本題滿分10分）
如圖，一枚運載火箭從地面處發射，當火箭到達點時，從地面處的雷達站測得的距離是
，仰角是
．
后，火箭到達點，此時測得
的距離是
，仰角為
，解答下列問題：
（1）火箭到達點時距離發射點有多遠（精確到0.01km）？（4分）
（2）火箭從點到點的平均速度是多少（精確到0.1km/s）？（6分）
20．（本題滿分12分）
如圖，在中，是邊上的一點，是
的中點，過點作的平行線交
的延長線于，且
，連結
．
（1）求證：是的中點．（6分）
（2）如果
，試判斷四邊形
的形狀，并證明你的結論．（6分）
21．（本題滿分9分）
如圖，平面內有公共端點的六條射線
，
，
，
，
，
，從射線開始按逆時針方向依次在射線上寫出數字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“17”在射線 上．（3分）
（2）請任意寫出三條射線上數字的排列規律．（3分）
（3）“2007”在哪條射線上？（3分）
22．（本題滿分10分）
甲、乙兩人騎自行車前往地，他們距地的路程
與行駛時間
之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩人的速度各是多少？（4分）
（2）寫出甲、乙兩人距地的路程
與行駛時間
之間的函數關系式（任寫一個）．（3分）
（3）在什么時間段內乙比甲離地更近？（3分）
23．（本題滿分10分）
某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于55元，市場調查發現，若每箱以50元的價格調查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式．（3分）
（2）求該批發商平均每天的銷售利潤
（元）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式．（3分）
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？（4分）
24．（本題滿分12分）
小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結果如下：
朝上的點數
1
2
3
4
5
6
出現的次數
7
9
6
8
20
10
（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．（4分）
（2）小穎說：“根據實驗，一次實驗中出現5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現6點朝上的次數正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？（4分）
（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數之和為3的倍數的概率．（4分）
25．（本題滿分12分）
如圖，從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為
的扇形．
（1）求這個扇形的面積（結果保留
）．（3分）
（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？請說明理由．（4分）
（3）當的半徑
為任意值時，（2）中的結論是否仍然成立？請說明理由．（5分）
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