山東省高青縣初中畢業年級階段性檢測
數 學 試 題
注意事項：
1．答題前請考生務必在試卷的規定位置將自己的學校、姓名、考試號等內容填寫準確.
2．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷為選擇題，共42分，第Ⅱ卷為非選擇題，
共78分，全卷共120分，考試時間為120分鐘.考試不允許使用計算器.
第Ⅰ卷（選擇題 共42分）
一、選擇題：本題共12小題，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在第Ⅱ卷相應的表格內，第1－6小題每小題3分，第7－12小題每小題4分，錯選、不選、多選均不得分.
1．
的相反數是 （ ）
A． B．
D．
2．200粒大米重約
A．91600 B．91.6×
3．下面不是正方體的展開圖的是 （ ）
4．直線
和雙曲線
在直角坐標系中的位置如圖所示，下列結論：①k＞0；②b＞0；③ k＜0；④b＜0.其中正確的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
5．一組數據1，3，2，3，1，0，3，4的中位數是 （ ）
A．1 B．
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，則
的值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．若方程 x2＋ax－
A．1，－2 B．－1，
8．根據圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是 （ ）
A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元
9．一組對邊平行,并且對角線互相垂直且相等的四邊形可能是（ ）
A．菱形或矩形 B．正方形或等腰梯形
C．矩形或等腰梯形 D．菱形或直角梯形
10．如圖，現有一圓心角為90°，半徑為
A．
11．如圖，AB和CD都是⊙O的直徑，∠AOC=50°，則∠C的度數是 （ ）
A．10° B．15° C．20° D．25º
12．若用（1），（2），（3），（4）四幅圖象分別表示變量之間的關系，將下面的（a），（b），（c），（d）對應的圖象排序
（a）面積為定值的矩形（矩形的相鄰兩邊長的關系）
（b）運動員推出去的鉛球（鉛球的高度與時間的關系）
（c）一個彈簧不掛重物到逐漸掛重物（彈簧長度與所掛重物質量的關系）
（d）某人從A地到B地后，停留一段時間，然后按原速返回（離開
地的距離與時間的關系）
其中正確的順序是 （ ）
A．（3）（4）（1）（2） B．（3）（2）（1）（4）
C．（4）（3）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1）
第Ⅱ卷（非選擇題部分 共78分）
二、填空題：本題共5小題，共20分.只要求填寫最后結果，每小題填對得4分.
13．如圖，AB與⊙O相切于點B，AO ＝ 5┩ ，AB＝4┩，則⊙O的半徑為 ．
14．若方程
無解，則m=
．
15．某班有49位學生，其中有21位女生. 在一次活動中，班上每一位學生的名字都各自寫在一張小紙條上，放入一盒中攪勻. 如果老師閉上眼睛從盒中隨機抽出一張紙條，那么抽到寫有男生名字紙條的概率是 .
16．有一塊矩形的紙片ABCD，AB=9，AD=6,將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則△CEF的面積為 ．
17．對正實數a和b，作定義a*b=ab－a+b，若4*x=x*2，則x的值是_______．
三、解答題：本題共7小題,共58分.解答題應寫出文字說明，推演步驟或證明過程.
18．（本題滿分6分）先化簡，再求值：已知x=
，求
的值.
（1）這次共抽調了多少人?
（2）若跳繩次數不少于130次為優秀，則這次測試成績的優秀率是多少?
（3）如果這次測試成績的中位數是120次，那么這次測試中，成績為120次的學生至少有多少人?
19．（本題滿分8分）某校為了了解九年級學生的體能情況，抽調了一部分學生進行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后作出如下統計圖．甲同學計算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學計算出跳繩次數不少于100次的同學占96％，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數比為4:17:15．結合統計圖回答下列問題：
20．（本題滿分8分）某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為6元/輛，小型汽車的停車費為4元/輛.現在停車場有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費230元，問中、小型汽車各有多少輛？
21．（本題滿分8分）如圖，一艘船由A港沿東偏北30º方向航行20千米至B港，然后再沿東偏北60º方向航行20千米至C港，求：A、C兩港之間的距離（若有根號請保留），并確定C港在A港的什么方位.
22．（本題滿分8分）如圖，直線y=x+1分別交x軸，y軸于點A、C，點P是直線AC與雙曲線y=
在第一象限內的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，△APB的面積為4.
（1）求點P的坐標；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點Q的坐標．
23．（本題滿分10分）如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，點P為x軸上的―個動點，但是點P不與點O、點A重合．連結CP.
（1）求點B的坐標；
（2）當點P運動到什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標.
24．（本題滿分10分）已知拋物線y=x2+（2n－1）x+n2－1 （n為常數）.
（1）當該拋物線經過坐標原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應的函數關系式；
（2）設A是（1）所確定的拋物線上位于x軸下方、且在對稱軸左側的一個動點，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C.
①當BC=1時，求矩形ABCD的周長；
②試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值，并指出此時A點的坐標；如果不存在，請說明理由.
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