2007-2008學年度德州市陵縣第一學期期中考試
初二數學試題
(時間90分鐘 滿分l20分)
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1．已知直線
的圖象經過(一2，0)，(0，2)兩點，則表達式為(
)
A．
B．
C．
D．
A．k>0 B．k<0 C．0<k<l D．k≠0
2．若一次函數
的圖象經過第一、三、四象限，則k的取值范圍是
( )
3．點A(
)，B(
)都在直線
上，則
與
的大小關系是( )
A．
B．
C．
D．
4．如圖所示，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于D，則①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D點在∠BAC平分線上，以上結論正確的是( )
A．① B．② C．①② D．①②③
5．月球上有生命嗎?根據對某學校初一年級全體學生的調查結果，認為“有水”的人數：認為“沒水”的人數：“不知道”的人數=12：5：l，在扇形統計圖中，“有水”的那部分扇形的圓心角為( )
A．240° B．100° C．20° D．120°
6．直線
與坐標軸交于A、B兩點，點C在坐標軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有幾個(
)
A．4 B．5 C．7 D．8
7．兩個一次函數
它們在同一坐標系中的圖象可能是(
)
8．觀察下圖，可以得出不等式組
的解集是 ( )
A．
B．
C．
D．
二、填空題(每題3分，共24分)
9．若一次函數
與y軸交于正半軸，則m的取值范圍是
。
10．若直線
的交點在
軸上，則
=
。
11．直線與直線
平行且與y軸交于點(0，10)，則此直線的解析式為
。
12．如圖所示的是某農戶在自留地里的三種蔬菜種植面積的扇形統計圖，其中豆角的種植面積是l．2公頃，則土豆的種植面積是 。
13．在一次考試后，將同學們的成績分成四組，并畫出如圖所示的條形統計圖，各小長方形的高之比是AE：BF：BG：DH=1：3：4：2，那么第三小組的人數占總人數的（ ）
14．如圖，已知函數
和
的圖象交于點P，則根據圖象可得，關于方程組
的解是
。
15．禮堂共有25排座位，第一排共有20排座位，后面每一排比前一排多一個座位，則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式為 。
16．如圖：OA、BA分別表示甲、乙兩名學生某次跑步運動的一次函數圖象，圖中S(米)和t(秒)分別表示運動路程和時間，根據圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快( )米。
三、解答題(72分)
17．(8分)已知一次函數的圖象經過點A(一6，4)，B(3，0)
(1)求這個一次函數的解析式
(2)若該直線經過點(9，m)，求m的值。
18．(8分)近年來，某市旅游事業蓬勃發展，吸引大批海內外游客前來觀光旅游、購物度假。如圖所示兩圖分別反映了該市2001―2004年游客總人數和旅游業總收入情況。
根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)2004年游客總人數為 萬人次，旅游業總收入為 萬元；
(2)在2002年、2003年、2004年這三年中，旅游業總收入增長幅度最大的是 年，這一年的旅游業總收入比上一年增長的百分率為 (精確到0．1％)；
(3)2004年的游客中，國內游客為1200萬人次，其余為海外游客，據統計，國內游客的人均消費約為700元，問海外游客的人均消費約為多少元?(注：旅游收入=游客人數×游客的人均消費)
19．(8分)已知一次函數
(1)m為何值時，y隨的增大而減少?
(2)m為何值時，直線與y軸的交點在軸的下方?
(3)m為何值時，直線位于第二、三、四象限?
20．(12分)某洗衣機在洗衣服時，經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(L)與時間(min)之間的關系如下圖所示。
根據圖像解答下列問題：
(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘?清洗時洗衣機中的水量是多少升?
(2)已知洗衣機的排水速率為每分鐘19L，①求排水時y與之間的關系式；②如果排水時間為2min，求排水結束時洗衣機中剩下的水量。
21．(12分)某塊實驗田里的農作物每天的需水量y(千克)與生長時間 (天)之間的關系如折線圖所示。這些農作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加l00千克。
(1)分別求出≤40和≥40時y與之間的關系式；
(2)如果這些農作物每天的需水量大于或等于4000千克時需要進行人工灌溉，那么應從第幾天開始進行人工灌溉?
22．(12分)如圖，已知AM//BC，∠l=∠2，∠3=∠4，直線DC過點E交MA于點D，交BC于點C，試證明：AD+BC=AB．
23．(12分)已知△ABC中，AB=AC，∠BCA=90°，分別過點B、C兩點向過A點的直線作垂線，垂足為E、F，那么EF和BE、CF有什么關系呢?這道題可是要看過點A的直線的不同情況的喲!
(1)如圖1，過點A的直線與斜邊BC不相交時，判斷一下，是不是有EF=BE+CF?說明理由。
(2)如圖2，過A的直線與斜邊BC相交時，其他條件不變，你能發現什么結論? (不需證明)
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