已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A、C和x軸上的另一點B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式，并畫出函數(shù)圖象略圖；
（2）在直線AC上求點P，使以點A、B、P為頂點的三角形與△AOC相似；
（3）設(shè)拋物線的頂點為M，在拋物線上是否存在點Q，使△ABQ的面積等于△AMC面積的8倍？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知直線y₁=-2x+2上有兩點A（2，-2），B（-1，4）．請說明存在一個反比例函數(shù)y₂=

k

x

，它的圖象同時經(jīng)過點A、B，并求出這個函數(shù)的解析式．