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1．下列關(guān)于的方程中，一定是一元二次方程的是

A．                           B．

C．                                      D．

2．使有意義的的取值范圍是

A．且                                      B．

C．且                                     D．

3．下列各式中正確的是

A．                                          B．

C．                                                 D．

4．如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使△ABC∽△PQR，則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的

A．甲                       B．乙                        C．丙                       D．丁

5．方程是關(guān)于的一元二次方程，則

A．                B．                 C．                   D．

6．下列各組二次根式中，不是同類二次根式的一組是

A．與                                           B．與

C．與                                             D．與

7．若，則的取值范圍是

A．                   B．                   C． D．x<7

8．下列配方法錯(cuò)誤的是

A．化為             B．化為

C．化為      D．化為

9．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是

A．                                                    B．

C．且                                       D．且

10．兩相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比是2∶3，周長的和是20，則兩個(gè)三角形的周長分別為

A．8和12                   B．9和11                C．7和l3                   D．6和l4

A．                                      B．

C．           D．

12．直線DE與△ABC的邊AB、AC相交于點(diǎn)D、E截得△ADE，現(xiàn)給出條件：①OE∥BC；②∠AED=∠B；③∠ADE=∠C；④AD=2，BD=4，AE=3，CE=1；⑤AD=2，BD=1，AE=1，AC=1.5。在以上給出的五組條件中，可判定△ADE與原△ABC相似的組數(shù)有

A．2                           B．3                         C．4                           D．5

13．若a∶b∶c=1∶3∶5，則           ，             。

14．若，則                   。

15．請(qǐng)寫出一個(gè)兩根分別為2與－3的一元二次方程                       。

16．已化簡的和是同類二次根式，則         。

17．關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，那么的值為         。

18．（本題滿分10分）計(jì)算：

（1）；

（2）。

19．（本題滿分l8分）解下列方程。

（1）；

（2）；

（3）。

20．（本題滿分6分）在如圖所示的相似四邊形中，求未知邊、的長度和角的大小。

21．（本題滿分8分）若0是關(guān)于的方程的解，求實(shí)數(shù)的值，并討論此方程解的情況。

22．（本題滿分8分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，求證：BC²=CD?AB。

為解方程，我們可以將視為一個(gè)整體，然后設(shè)，則，則原方程化為：，解得：，。當(dāng)時(shí)，，解得，；

當(dāng)時(shí)，，解得，。

所以原方程的解為，，，。

請(qǐng)你試用上述方法解方程：。

24．（本題滿分l2分）某學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì)，現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）。

（1）請(qǐng)你根據(jù)這一問題，在每種方案中都列出方程，并任選其一求出設(shè)計(jì)方案中道路的寬為多少米?（精確到0.1米）

①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米。

②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米。

③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3，設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米。

（2）請(qǐng)你也按上述要求畫出自己的一種設(shè)計(jì)方案，列出方程，不求解。

25．（本題滿分l2分）如圖，王明晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸路燈A的底部；當(dāng)他向前再走12米到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部，已知王明的身高是1.6米，兩個(gè)路燈的高度都是9.6米，且AP=QB=米。

（1）求兩路燈間的距離；

（2）當(dāng)王明走到路燈B時(shí)，他在路燈A下的影長是多少？