題目列表(包括答案和解析)
為解方程
，我們可以將
視為一個整體，然后設
，則
，則原方程化為：
，解得：
，
。當
時，
，解得
，
；
當
時，
，解得
，
。
所以原方程的解為，，，。
請你試用上述方法解方程：
。
為解方程
，我們可以將
視為一個整體，然后設＝y，則
，原方程可化為
－5y＋4＝0 ①，解得
＝1，
＝4，當＝1時，
－1＝1，所以＝2，所以x＝±
；當＝4時，－1＝4，所以＝5，所以x＝±
，所以原方程的解為
＝，
＝－，
＝，
＝－，
解答問題：(1)填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用_______達到了降次的目的，體現了_______的數學思想．
(2)解方程
．
為解方程
，我們可以將
視為一個整體，然后設
，則
，原方程轉化為
．解得
，
．當y=1時，
，所以
；當y=4時，
，所以
．所以原方程的解為
，
，
，
．用類似的方法試解方程：
．
為解方程
，我們可以將
視為一個整體，然后設
，則
，原方程轉化為
．解得
，
．當y=1時，
，所以
；當y=4時，
，所以
．所以原方程的解為
，
，
，
．用類似的方法試解方程：
．
，我們可以將x2-1視為一個整體，設x2-1=y
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