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1．-4的絕對值是

A．4           B．-4       C．±4       D．±2

2．某數學興趣小組的同學用幾個全等的等邊三角形拼出如下圖所示的四個圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

3．在一次迎奧運英語口語比賽中，要從35名參加比賽的學生中，錄取前18名學生參加復賽．李迎同學知道了自己的分數后，想判斷自己能否進入復賽，只需要再知道參賽的35名同學分數的

A．最高分數      B．平均數      C．眾數      D．中位數

4．函數中，自變量x的取值范圍是

   A．x≥-3      B．x≠1      C．x>-3且x≠1      D．x≥-3且x≠1

5．將方程x²+6x-1=0配方后，所得的結果正確的是

A．(x+3)²=10      B．(x+3)²=9      C．(x+3)²=4      D．(x+9)²=10

6．如圖，PA切⊙O于點A，PB切⊙O于點B，如果∠APB=60°，⊙O半徑是3，則劣弧AB的長為

A．    B．π      C．2π      D．4π 

7．如圖，已知點A的坐標為（-1，0），點B是直線y=x上的一個動點，當線段AB最短時，點B的坐標是

A．（0，0）           B．（，） 

C．（-，-）    D．（-，-）

 8．如圖1，四邊形ABCD是正方形，點A在直線MN上，∠MAD=45°,直線MN沿AC方向平行移動．設移動距離為x，直線MN經過的陰影部分面積為y，那么表示y與x之間函數關系的圖象大致為

第Ⅱ卷（共88分）

注意 事項

1．  認真填寫密封線內的學校、姓名和考號.

2．  第Ⅱ卷包括4道填空題和13道解答題，共8頁.答題前要認真審題，看清題目要求，按要求認真作答.

3．  答題時字跡要工整，畫圖要清晰，卷面要整潔.

4．  考生除畫圖可以用鉛筆外，答題必須用藍色或黑色鋼筆、圓珠筆.

9．如圖，下列水平放置的幾何體中，俯視圖是正方形的有__________個．

10．正多邊形的邊長為2，中心到邊的距離為，則這個正多邊形的邊數為________．

11．如圖，直線y=k₁x與雙曲線交于A、B兩點，那么點B的坐標是_______.

12．觀察下面各等式，找出規律，寫出第n個等式．

；

；

；

；

……

第n個等式為______________________________．

13．（本小題滿分5分）

計算：．

解：

14．（本小題滿分5分）

  化簡： ．

解：

15．（本小題滿分5分）

媛媛準備制作一個正方體盒子，她先畫出如右圖所示的圖形(實線部分)，經裁剪、折疊后發現還少一個面．請你在她所畫的圖形上再添加一個正方形，使新的圖形經過裁剪、折疊后能夠制成一個正方體盒子．

(畫出一個符合要求的圖形即可)

16．（本小題滿分5分）

為了了解某班學生參加敬老活動的情況，對全班每一名學生參加活動的次數（單位：次）進行了統計，分別繪制了如下的統計表和頻數分布直方圖.

次數

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

人數

0

1

3

3

3

4

9

6

1

0

請你根據統計表和頻數分布直方圖解答下列問題：

（1）補全統計表；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）參加敬老活動的學生一共有多少名？

解：（3）

17．（本小題滿分5分）

已知2x-y-3=0，求代數式12x²-12xy+3y²的值．

解：

18．（本小題滿分5分）

校園中的一棵大樹PC在陽光下的影長為AC，在樹的影長端點A處測得∠PAC=30°，在B點（點B在直線AC上）測得∠PBC=60°，如果AB=12m，求樹高PC和樹的影長AC．

解：

19．（本小題滿分5分）

若關于x的方程x²-x+m=0和(m+1)x²-2x-1=0都有兩個不相等的實數根，求m的整數值．

解：

20．（本小題滿分5分）

要制作一個如圖所示的帳篷，請你根據圖中所給的尺寸（單位：m），計算出制作一個這種帳篷所需用的布料是多少?（接縫面積忽略不計，π取3.14，結果精確到1m²）

解：

21．（本小題滿分5分）

我市某玩具廠生產的一種玩具每個成本為24元，其銷售方案有如下兩種：

 方案一：給本廠設在藍天商廈的銷售專柜銷售，每個售價為32元，但每月需上繳藍天商廈有關費用2400元；

 方案二：不設銷售專柜，直接發給本市各商廈銷售，出廠價為每個28元．

    設該廠每月的銷售量為x個．如果每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當月產品，那么應如何選擇銷售方案，可使該工廠當月所獲利潤最大？

解：

22．（本小題滿分5分）

已知：如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格中，點A、B、C、D、E都在小正方形的頂點上，求tan∠ADC的值．

  解：

23．（本小題滿分7分）

已知：如圖， AD是⊙O的弦，OB⊥AD于點E，交⊙O于點C，OE=1，BE=8，AE:AB=1:3．

　　（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）點F是ACD上的一點，當∠AOF=2∠B時，求AF的長．

24．（本小題滿分7分）

已知：如圖1，RtABC中，∠ACB=90°， D為AB中點，DE、DF分別交AC于E,交BC于F，且DE⊥DF.

（1）如果CA=CB，求證：AE²+BF²=EF²；

（2）如圖2，如果CA<CB，（1）中結論AE²+BF²=EF²還能成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

25．（本小題滿分8分）

已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）的頂點在直線上，且僅當0<x<4時，y<0．設點A是拋物線與x軸的一個交點，且點A 在y軸的右側，P為拋物線上一動點．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）當△POA的面積為5時，求點P的坐標；

（3）當時，⊙M經過點O、A、P，求過點A且與⊙M相切的直線的解析式．