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1．一天有8.64 ×l0⁴秒，一年如果按照365天計算，一年有多少秒?保留三個有效數字并用科學記數法表示為(    )

(A)3.1536×10⁶    (B)3.1536×10⁷    (C)3.15×10⁶     (D)3.15×10⁷

2．下列四個實數．其中有平方根的有(    )

(A)0個        (B)1個        (C)2個        (D)大于2個

3．若a<0，則= (     )

(A)一2a       (B)2a         (C)0          (D)±2a

4．下列給出的四個命題：

(1)若，則a>b；   (2)若

(3)若關于x的不等式(m一2)x>m ²―4的解集為x<m+2，則m<2

(4)若a<b<0，則。其中真命題有(    )

(A)1個    (B)2個    (C)3個    (D)4個

5．二次函數的圖象如圖，則直線不經過(    )

(A)第一象限    (B)第二象限    (C)第三象限    (D)第四象限

6．麗麗、樂樂和倩倩都是一個班的同學．麗麗在學校(中心)的北偏東45°方向上，距學校2千米。樂樂家與麗麗家關于學校中心對稱，倩倩家與麗麗家關于學校中心的南北方向的直線軸對稱，那么樂樂家和倩倩家相距約為(    )

(A)2千米    (B)2.4千米    (C)2.8千米    (D)3.2千米

7．△ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值范圍是(    )

(A)1<AB<29    (B)4<AB<24    (C)5<AB<19   (D)9<AB<19

8．若一個圓錐的母線長是它的底面半徑的3倍，則它的側面展開圖的圓心角為(    )

(A)180°    (B)135°    (C)120°    (D)90°

9．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAD=，且AE=AD．則∠EDC=（    ）

(A)    (B)    (c)     (D)

10．若用圖(1)，(2)，(3)，(4)四幅圖象分別表示變量之間的關系，請按圖象所給順序。將下面的(a)，(b)，(c)，(d)對應順序：

(a)小車從光滑斜面上滑下(小車的速度與時間的關系)

(b)一個彈簧不掛重物到逐漸掛重物(彈簧長度與所掛重物的重量之間的關系)

(c)運動員推出去的鉛球(鉛球高度與時間的關系)

(d)小楊從A到B后停留一段時間，然后按原速度返回(路程與時間的關系)

正確的順序是(    )

(A)  (a)(b)(c)(d)    (B)  (c)(d)(b)(a)

(C)  (b)(c)(a)(d)    (D)  (c)(a)(d)(b)

11．兩圓半徑分別為8cm和2cm．外公切線長為8cm，則兩圓的位置關系為(    )

(A)相切    (B)相交    (C)外離    (D)外切

12．如圖，PA切⊙O予A，割線PBC過圓心O交⊙O于B、C兩點，若PA=4，PB=2，則tan∠P的值為(    )

(A)     (B)     (C)     (D)

13．計算：=              

14．如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC，BD相交于O，=16，=49，則              ．

15．若M(-2004，y_l)、N(-2005，y₂)、P(2006，y₃)三點都在函數的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是            (用>連接)。

16．將一矩形紙條對折一次有1條折痕．對拆兩次有3條折痕．對折三次有7條折痕，對折四次有l5條折痕，…，則對折次有          條折痕。

17．如圖．小麗發現電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為      米(結果保留根號)．

18．(本題滿分8分)(本小題滿分8分)某校為了讓學生了解環保知識．增強環保意識，該校l200名學生參加了一次“環保知識競賽”，為了了解本次競賽的成績情況．從中隨機抽取了部分學生的成績(得分取正整數，滿分為l00分)進行統計．把所得數據整理后，得到如下不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖．解答下列問題：

  (1)補全頻率分布表和頻率分布直方圖；

  (2)在該問題中的樣本容量為    ；

(3)在該問題中成績的中位數落在小組        中；

(4)若成績在90分以上(不含90分)為優秀，則該校優秀的人數約為多少?

頻率分布表

分組

頻數

頻率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

8

0.16

70.5～80.5

10

80.5～90.5

0.32

90.5～100.5

合計

19．(本題滿分9分)如圖．在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上的一點，AP與BP，分別平分∠DAB和∠CBA

(1)判斷△APB的形狀，并證明你的結論；

(2)比較PC與PD的大小；

(3)畫出以AB為直徑的圓O，交AD于點E，連結BE與AP交于點F，若AD=5cm，AP=8cm，求證△AEF∽△APB．并求tan∠AFE的值。

20．(本小題滿分8分)某縣位于沙漠邊緣地帶，治理沙漠，綠化家鄉是全縣人民的共同心愿：到2004年底，全縣沙漠的綠化率已達30％，此后，政府計劃在近幾年內，每年將當年年初未被綠化的沙漠面積的m％進行綠化，到2006年底，全縣沙漠的綠化率已達43.3％．求m的值．（沙漠的綠化率=）

21．(本小題滿分l0分)某水產品養殖工廠共有200名工人，每名工人每天平均捕撈水產品50千克，或將當日所捕撈的水產品40千克進行精加工，已知每千克水產品直接出售可獲利潤6元，精加工后再出售可獲利潤l8元，設每天安排x名工人進行水產品精加工．

(1)求每天做水產品精加工所得利潤y(元)與x的函數關系式；

(2)若每天精加工的水產品和未來得及精加工的水產品全部出售，那么如何安排生產可使每天所獲利潤最大?最大利潤是多少?

22．(本小題滿分l0分)

已知關于x、y的方程組

(1)  把方程(2)化為兩個二元一次方程；

(2)  設(k>0)是原方程組的一個解．求m的值；

(3)  若(ab<0)和(cd<0)是原方程組的兩個解，并且，求m的值．

23．(本小題滿分l0分)

如圖，⊙O和⊙O₁相交于A，B兩點，AC是⊙O₁的切線，交⊙O于點C；AD是⊙O的切線，交⊙O₁于點D．

(1)  求證：AB²=BC?BD；

(2)  求證：；

(3)  延長CB交⊙O₁于E．延長DB交⊙O于F．判斷CE和DF的大小關系．并證明你的結論。

24．(本小題滿分10分)如圖，在直角坐標系中，已知點A(2，4)，B(5，0)，動點P從B點出發沿BO向終點O運動．動點Q從A點出發沿AB向終點B運動,兩點同時出發，速度均為每秒1個單位長度，設從出發起運動了x秒。

(1)用含x的代數式表示點Q的坐標；

(2)當x為何值時，△APQ是一個以AP為腰的等腰三角形?

(3)記PQ的中點為G．請你探求點G隨點P，Q運動所形成的圖形．并說明理由．