如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，AC是⊙O₁的切線且交⊙O₂于點C，AD是⊙O₂的切線且交⊙O₁于點D．連接DB、CB、AB．
（1）求證：AB²=BC•BD；
（2）延長CB交⊙O₁于點E，延長DB交⊙O₂于點F．求證：△AEC≌△ADF．

如圖，⊙O和⊙O₁相交于A，B兩點，AC是⊙O₁的切線，交⊙O于點C；AD是⊙O的切線，交⊙O₁于點D．

(1)  求證：AB²=BC?BD；

(2)  求證：；

(3)  延長CB交⊙O₁于E．延長DB交⊙O于F．判斷CE和DF的大小關系．并證明你的結論。