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2007年青島市萊西數學試題

說明:

    1、本試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,第Ⅰ卷為選擇題和填空題,第Ⅱ卷為作圖題和解答題,滿分120分,考試時間120分鐘。

    2、本試題共有26小題,其1―10題為選擇題,每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡對應題目答案標號涂黑;1l―20題為填空題,請將做出的答案填寫在第II卷上的表格相應位置上;21―26題,請在試卷上給出的本題位置上做答。

第Ⅰ卷(共60分)

一、選擇題(本題滿分30分,共有10個小題,每小題3分)每小題給出的標號為A、B、C、D

1、下列各數中,是無理數的是

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A、       B、3.14159      C、       D、

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2、銀原子的直徑為0.0003微米(1=106微米),0.0003微米也可寫成

    A、3×10-4    B、3×10-9     C、3×10-10    D、3×10-11

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3、若的和仍是一個單項式,則 a,b的值分別是

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    A、,    B、l,2    C、2,l    D、,2

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4、某地夏季中,當太陽移到房頂上方偏南時,光線與地面成80°的角,房屋朝南的窗戶高AB=I.8m,要在窗外面上方按一個水平擋光板AC,使光線不能直接射入室內,如圖所示,那么擋光板的寬度AC應為

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A、1.8tanlO°m          B、1.8sinlO°m

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C、1.8tan80°m          D、1.8sin8O°m

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5、某服裝銷售商在進行市場占有率的調查時,他最應關注的是

A、服裝型號的平均數     B、服裝型號的中位數

C、服裝型號的眾數        D、最大的服裝型號

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6、有四根木棒長度分別為3cm,5cm7cm,9cm,從中任取三根能搭成三角形的概率是

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    A、1    B、     C、    D、

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7.△ABC是⊙O內接三角形,∠BOC=80°,那么∠A等于

A、80°    B、40°    C、140°   D、40°或140°

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8、AB是半圓的直徑,延長AB至C,使CB=BO,OC=4, 點P是半圓上一動點(不與A、B重合),∠ACP=a,則a的取值范圍是

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A、0°<a≤30。    B、0°<a≤45°

    C、0°<a≤60°    D、不確定

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9、如圖是棋盤一部分,若帥點坐標(1,-2),相點坐標(3,-2),則炮點坐標

    A、(1,1)      B、(-1,2)

    C、(-2,1)     D、(-2,2)

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10、若一次函數y=-2x+l的圖象經過拋物線y=x2 +mx+1(m≠O)的頂點,則m的值為

A、4    B、-4     C、1    D、以上都不對

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二、填空題(本題滿分30分,共有10個小題,每小題3分)請把各小題的答案填寫在第II卷前的填空題答案表中相應的空格內。

11、適合不等式的整數解是

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12、寫出一個三種視圖都相同的幾何體

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13、一個正方形要繞它的中心至少旋轉多少度,才能和原來圖形重合。

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14、圓錐的母線長為6cm,它的側面展開圖恰好是個半圓,則該圓錐的底面積為

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15、一個數字變換機,輸入和輸出的數據如下表:

輸入

……

1

2

3

4

5

……

輸出

……

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……

當輸入數8時,輸出的數據為

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16、如圖所有四邊形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,其中最大的正方形邊長為7cm,則正方形A、B、C、D的面積和為

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17、若a-b=1,則的值為

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18、觀察下列算式(1)42-22-8=4×1

                (2)62-42-12=4×2

                (3)82-62-16=4×3

                (4)102-82-20=4×4

    那么,第n個算式應該是

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19、已知關于x的方程有兩個相等的實數根,且x=2是方程的根,則a-b的值為

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20、由小到大排列的一組數據x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,其中每個數據都小于-1,則數據:1,x1 ,-x2 ,x3 ,-x4的中位數是

第Ⅱ卷(共60分)

2l、在下面的網格中作一個△ABC,使△ABC≌△ABC, 且它們的面積比△ABC:△ABC

為1:4,要求在網格中畫出即可。

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三、作圖題(本題滿分5分)

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四、解答題(本題滿分54分,共5個小題)

22、(本題滿分10分)

    有兩個可以自由轉動的轉盤A,B,轉盤A平均分成二等份,標有數字1,2;轉盤B平均分成三等份,標有數字2,3,4,當轉盤停止轉動時,將兩個轉盤指針所指數字相加。

(1)求和為5的概率

    (2)有人為甲、乙二人設計了一個游戲規則:其和為4時甲勝,否則乙勝,你認為這個游戲是否公平?說明理由;若不公平,請你幫忙修改游戲規則,使其公平。

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23、(本題滿分10分)

如圖,AB是⊙O直徑,且AB=2,弦CD=1,直線AD,BC相交于點E,求∠E的度數。

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24、(本題滿分11分)

    如圖在側面為矩形MNPQ的平臺上正中豎一根旗桿CD,已知平臺高MQ=1m,寬MN=2m,AN為平臺的斜坡,當紅旗上升7m到達E點時,從A處測得E點的仰角為45°;當紅旗到達頂端D處時,從A點測得其仰角為60°。

    (1)計算旗桿高度CD;

    (2)求斜坡AN的長。(結果用根號表示)

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25、(本題滿分12分)

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某專賣店銷售計算器進價12元/只,售價20元/只,為了促銷專賣店決定:買10只以上,每多買一只,銷售價降低O.1元,但最低價為16元/只(例買30只,每只降價0.1(30―10)=2元,銷售價為每只(20-2)=18元),若一次購買x只(x>10),獲利潤Y元。

  (1)求y與x函數關系式;

(2)有一天,一位顧客買了48只,另一位顧客買了50只,專賣店發現賣50只比賣48只賺的錢少,請你用學過的數學知識說明道理;

(3)X在什么范圍內會出現專賣店賣的多反而賺的錢少的情況?(直接寫出x的范圍)

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26、(本題滿分12分)

    如圖甲,長方體水槽內部有一個隔板,現有注水量不同的A,B兩個水龍頭以每分鐘一定量的水將水注入水槽中,這時的注水時間與水面上升的高度之間的函數關系圖象如圖乙所示,請結合圖中所給信息解答下列問題:

  (1)隔板的高度是多少?

  (2)求隔板到水槽左側的距離及兩個水龍頭每分鐘的注水量;

  (3)若兩個水龍頭的注水量不變,根據圖甲,間隔板放在離左側多遠時,隔板兩側的水面同時升至隔板頂端?

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