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1．如圖，AC與BE相互垂直平分，D為垂足，若∠ACB = 56°，則∠E = （   ）

A．24°         B．34°　       C．30°　　　   D．45°

第1題圖                第3題圖            第7題圖       

2.則△ABC三邊距離相等的點是△ABC的（   ） 

A．三條中線的交點               B.三條角平分線交點

 C. 三條高的交點                D.三條邊的垂直平分線交點

3.如圖∠AOP = ∠BOP = 15°PC∥OA , PD⊥OA若PC = 4 ,則PD = （   ）

A．1            B. 2            C.4             D.6

4.關于x的方程kx ² + 3x－1 = 0 有實數根, 則k的取值范圍是(    )

A. k ≤－                         B. k ≥－ ,且k ≠0    

C. k ≥－                     D. k ＞ －且k≠0

5．若2x² + 1 與4x² － 2x－5 互為相反數,則x的值是(   )

A．－1或    B．1或－     C．１或－     D．１或

6．對于等腰梯形,以下結論不成立的是(    )

A．對角互補                     B．兩條對角成相等    

C．有一條對稱軸                 D．有一個對稱中心

7.如圖,在△ABCD中, ∠D＝110° ,延長BD至F, 延長CD至E，連接EF ,則∠E     + ∠F ＝（   ）

A．110°                B．30°         C.  50°        D. 70°

8.已知△ABC和△EFG中, ∠A ＝∠E＝51°∠B＝∠F＝68° AB ＝x² + x －16 ，EF = 4,則當x ＝（   ）時，△ABC ≌ △EFG.

A.4或－5            B. 4                C. －5     D. 以上都不對

9.如果底面為等腰直角三角形的三棱柱的主視圖是邊長為10的正方形,那么它的左視圖是一個(    )的圖形。

A.寬為5, 高為10的矩形     B.寬為10,高為5的矩形  

C.寬為5,高為10的矩形     D.邊長為10的矩形

10.如圖折疊矩形紙片ABCD,先折出折痕AC ,再折疊,被AB落在對角成AC上,得折痕AE ,若AB ＝3, AD＝4  則AE ＝(   )

A.               B.              

C.             D.

1.等腰△ABC的兩邊長分別為3cm , 4cm ,則其周長為________.

2.已知三角形兩邊長為3和4 要使其為直角三角形,則第三邊長是__________.

3.當m___________時,方程2x²＋x(mx－1) ＋m＝0 是一元二次方程.

4.若關于x的一元二次方程(m＋4)x² +3m²x+ m² +3m = 4有一根為0, 則m 值為___________.

5.若方程2x²－8x + 7 = 0的兩根恰好是一個直角三角形兩條直角邊的長, 則這個直角三角形的斜邊長是___________.

6 ◇ABCD中,AB、BC、CD三邊長分別為(x－1)cm, (x+2)cm, 5cm, 則它的周長是__________.

7. 已知△ABC 的三邊為1, 2,  , 則此三角形的形狀是_______________.

8. 已知方程ax²－bx + c = 0, 有一根為－1, 則 a + b + c = ___________.

9. 一邊長為5的平行四邊形, 其一條對角線為6, 求另一條對角線x 的取值范圍是____________.

10. 如果實數x, y 滿足(x² + y² +1)(x² + y²－3) = 5, 則 x² + y²的值為_____________.

(1)3x² + 2x = 5 (用配方法)  

(2) x²－x －1= 0

(3) 9 (2x + 3)² = 4(2x－5)²

畫出下列幾何體的三視圖

五、用配方法證明－10x² + 7x－4的值恒小于0 （6分）

六、用反證法證明等腰三角形的底角必是銳角。（6分）

七、若x₁、x₂ 為方程x² + kx－2 = 0 的兩個實數根，求出方程的兩根，并證明x₁x₂ =－2 （10分）

八、在△ABC中， ∠C= 2∠B，∠1= ∠2，

   求證： AB = AC + CD  （10分）

九、如圖，在△ABC中， ∠C=90⁰ 。

 （1）用直尺和園規(guī)在AC上作點P，使點P到點A、B的距離相等。

（保留作圖痕跡，不寫畫法和證明）

（2） 當滿足（1）的點到AB、BC 兩邊距離相等時，求∠A的度數。

十、（12分）一艘輪船以20節(jié)的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以40節(jié)的速度由南向北移動，距臺風中心20 海里的園形區(qū)域（包括邊界）都屬于臺風區(qū)，當輪船到A處時，測得臺風中心移到位于A處正南方向的B處，且AB＝100海里，如果這艘輪船自A處按原速度繼續(xù)航行，那么它在途中會不會遇到臺風？如果會，求出輪船最初遇到臺風的時間；如果不會，請說明理由。

過D作OE∥AC , DE、CE交于E

（1）若四邊形ABCD為矩形，求征四邊形OCED為菱形

（2）四邊形ABCD是怎樣的四邊形時，四邊形OCED是正方形。