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1．計算：__________．

2．計算：__________．

3．不等式的解集是__________．

4．分解因式：__________．

5．函數的定義域是__________．

6．方程的根是__________．

7．方程的兩個實數根為，，則__________．

8．用換元法解方程時，如果設，那么原方程可化為__________．

9．某型號汽油的數量與相應金額的關系如圖1所示，那么這種汽油的單價是每升______元．

10．已知在和中，，，要使，還需添加一個條件，這個條件可以是__________．

11．已知圓的半徑為，點到圓心的距離為，過點引圓的切線，那么切線長是__________．

12．在中國的園林建筑中，很多建筑圖形具有對稱性．圖2是一個破損花窗的圖形，請把它補畫成中心對稱圖形．

【下列各題的四個結論中，有且只有一個結論是正確的，把正確結論的代號寫在題后的圓括號內，選對得4分；不選、錯選或者多選得零分】

13．在下列方程中，有實數根的是（　　）

Ａ．          Ｂ．

Ｃ．          Ｄ．

14．二次函數圖象的頂點坐標是（　　）

Ａ．          Ｂ．            Ｃ．        Ｄ．

15．在中，是邊上的中線，是重心．如果，那么線段的長為（　　）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ．

16．在下列命題中，真命題是（　　）

Ａ．兩條對角線相等的四邊形是矩形

Ｂ．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

Ｃ．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

Ｄ．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

17．（本題滿分9分）

先化簡，再求值：，其中．

18．（本題滿分9分）

解方程組：

19．（本題滿分10分，每小題滿分各5分）

已知：如圖3，在中，是邊上的高，為邊的中點，，，．求（1）線段的長；（2）的值．

20．（本題滿分10分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分3分）

某市在中心城區范圍內，選取重點示范路口進行交通文明狀況滿意度調查，將調查結果的滿意度分為：不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意，依次以紅、橙、黃、藍、綠五色標識．今年五月發布的調查結果中，橙色與黃色標識路口數之和占被調查路口總數的．結合未畫完整的圖4中所示信息，回答下列問題：

（1）此次被調查的路口總數是__________；

（2）將圖4中綠色標識部分補畫完整，并標上相應的路口數；

（3）此次被調查路口的滿意度能否作為該市所有路口交通文明狀況滿意度的一個隨機樣本？

答：____________________．

21．（本題滿分10分）

本市新建的滴水湖是圓形人工湖．為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取，，三根木柱，使得，之間的距離與，之間的距離相等，并測得長為米，到的距離為米，如圖5所示．請你幫他們求出滴水湖的半徑．

22．（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）

如圖6，在直角坐標系中，為原點．點在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的3倍，反比例函數的圖象經過點．

（1）求點的坐標；

（2）如果經過點的一次函數圖象與軸的正半軸交于點，且，求這個一次函數的解析式．

23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）

已知：如圖7，在梯形中，，．點，，分別在邊，，上，．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當時，求證：四邊形是矩形．

24．（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分4分）

如圖8，在直角坐標系中，為原點．點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，．二次函數的圖象經過點，，頂點為．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）將繞點順時針旋轉后，點落到點的位置．將上述二次函數圖象沿軸向上或向下平移后經過點．請直接寫出點的坐標和平移后所得圖象的函數解析式；

（3）設（2）中平移后所得二次函數圖象與軸的交點為，頂點為．點在平移后的二次函數圖象上，且滿足的面積是面積的倍，求點的坐標．

25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分7分，第（3）小題滿分3分）

已知點在線段上，點在線段延長線上．以點為圓心，為半徑作圓，點是圓上的一點．

（1）如圖9，如果，．求證：；

（2）如果（是常數，且），，是，的比例中項．當點在圓上運動時，求的值（結果用含的式子表示）；

（3）在（2）的條件下，討論以為半徑的圓和以為半徑的圓的位置關系，并寫出相應的取值范圍．