河北邯鄲一中2009屆高三上學期期末考試
數學試題（文科）
一、選擇題: 本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．
是第一象限角，
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若
，則下列不等式 ①
；②
③
；④
中，正確的不等式有 （ ）
A．０個 B．１個 C．2個 D．3個
3．設
表示不超過
的最大整數，則的不等式
的解集是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知向量
（ ）
A．1 B．
C．2 D．4
5．設雙曲線
的離心率為
，且它的一條準線與拋物線
的準線重合，則此雙曲線的方程為 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．函數
=
(0<a<b<c)的圖象關于（ ）對稱 （ ）
A．x軸 B．y軸 C．原點 D．直線y=x
7．若
展開式的二項式系數之和為64，則展開式的常數項為 （ ）
A．10 B．
8．已知整數的數列如下：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2), (4,1),(1,5),(2,4)…，則第60個數對是 （ ）
A．(3,8) B．(4,7) C．(4,8) D．(5,7)
9．四面體
的外接球球心在
上，且
，
，在外接球面上
兩點間的球面距離是 （ ）
A．
B．
C．
D．
|
的圖象恒過定點
，若點
上，其中
，則
的最小值為 （ ）
與圓
相切，則
的值為
，則兩漸近線夾角的取值范圍是 
（
）有下列命題：
的定義域是
，值域是
；
；
時，在
與
上單調遞增；
，且當
時，
;
，且與向量
所成角為
，其中A、B、C是△ABC的內角。
=1，AC=2
分 
的所有棱長都為4，D為CC1中點．
（1）求證：
；
的大小．
，又
成等比數列，求Tn
。若
如圖，已知橢圓長軸端點A、B，弦EF與AB交于點D，O為中心，且
，
，
。
16.①②③④ 
, 且與向量
所成角為
， ∴ 
，
，∴ 
，即
。 
， ∴ 
，
， ∴ 當
，兩球標號的和是3的倍數有下列4種情況：
，
，拿4次至少得2分包括2分和4分兩種情況。
，
，
為正三角形，
．
連結
，在正方形
中，
分別
的中點， 
，
．
中，
，
平面
．
，在平面
1BD中，
于
，連結
，由（Ⅰ）得
．
為二面角
的平面角．
中，由等面積法可求得
，
，
．
．
可得
，
∴
故{an}是首項為1，公比為3得等比數列 
.
得，可得
，可得
，
由題意可得
解得
，∴
，
；
∴
＝
時，
，∴
時，∴
＝
；當
時
上的增函數
時，
得
（舍去）
設
，
知：
聯立方程組
，
，
得：
，化簡整理得：
解得：
。
由（1）知：
橢圓方程為：
。