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1、若復數，則(   )．

       A．          B．       C．1         D．

2、設變量,滿足約束條件則目標函數的最大值為（    ）

A．4           B. 11         C. 12           D .14

3、右圖是2008年底CCTV舉辦的全國鋼琴、小提琴大賽比賽現場

上七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分

和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（   ）

A.5;   1.6          B.85;      1.6          C.85;      0.4          D.5;0.4

4、下列命題 ：①；②； ③； ④“”的充要條件是“,或”. 中,其中正確命題的個數是 （  ）

A.  0          B.1          C. 2            D. 3

5、要得到函數的圖象，只需將函數的圖象（  ）

A、向左平移   B、向右平移   C、向左平移   D、向右平移

6、如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖

是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，

則全面積是(   )．

       A．       B .      C. 12       D . 8

7.如圖, 共頂點的橢圓①,②與雙曲線③,④的離心率分別

為,其大小關系為 (   )

Ａ．      Ｂ．     

Ｃ．      Ｄ．

8、已知函數，則方程在下面哪個范圍內必有實根（  ）

A.       B.      C.      D.

9、將20名城市義工（其中只有2名女性）平均分成兩組，女性不在同一組的概率是

（  ）

A.             B.           C.           D.

10、函數，當時，恒成立，則實數的取值范圍是 （    ）

A         B         C         D  

11．展開式中項的系數等于數列：的第三項，則    

（用數字作答）.

12. 已知曲線與直線有兩個不同的公共點，則實數的取值范圍是_________________.

13．若向量與的夾角為120° ，且，則與的夾角為        .

14．函數與的圖象所圍成封閉圖形的面積為      .

15. 如圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，

且PB=OB=2,PC切圓O于C點，CDAB于D點，

則CD=              .

16.為了在運行下面的程序之后得到輸出y＝25，鍵盤輸入x應該是            。

        INPUT x

IF  x<0  THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

        END  IF

PRINT  y

END

17.（本小題共12分）

已知向量，，函數，．

（1）求函數的最小正周期；

（2）在中，分別是角的對邊，且，，，且，求的值．

18．（本小題共12分）

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：

（1）至少有1人面試合格的概率;（2）簽約人數的分布列和數學期望．

19. （本小題共12分）

如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

       （1）求證：平面BCD；

       （2）求異面直線AB與CD所成角的余弦；

       （3）求點E到平面ACD的距離．

20.（本小題共12分）

已知動圓過定點，且與直線相切.

(1) 求動圓的圓心軌跡的方程；

(2) 是否存在直線，使過點（0，1），并與軌跡交于兩點，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

21．（本小題共14分）

已知數列的前n項和為，且對一切正整數n都有。

（1）證明：；（2）求數列的通項公式；

（3）設，

求證：對一切都成立。

22、（本小題共14分）

已知函數

（1）若 時，函數 在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；

（2）在（1）的結論下，設函數 ，求函數 的最小值；

（3）設函數的圖象C₁ 與函數的圖象C₂ 交于P,Q兩點，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于M、N兩點，問是否存在點R，使C₁ 在M處的切線與C₂ 在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由。