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1.       已知

A 充要      B 充分不必要   C 必要不充分    D 既不充分又不必要

    A      B        C       D

    A 銳角       B鈍角       C  直角      D 不確定

A, 在平面內有且只有一條直線與直線垂直

B  過直線有且只有一個平面與平面垂直

C 與直線垂直的直線不可能與平面平行

D.與直線平行的平面不可能與平面垂直

A  2        B  -2         C  4        D  -4

A  1個      B 2個         C 3個       D 4個

A         B        C        D

A 甲真乙假      B 甲假乙真       C 甲、乙均真     D 甲、乙均假

9.為吸引顧客，甲、乙兩商場均采取了促銷手段，其中甲為“全場八五折”，乙為“每滿100元減20元”，則顧客購買100元以上商品到商場更合算的價位是

A     B   C    D以上均不對

10.已知命題：

  ①已知函數

  ②

  ③已知ABC是平面內不同的點，且是ABC三點共線的充要條件，以上正確命題個數是

A .0             B.1             C.3            D.3

第Ⅱ卷（非選擇題共100分）

12.分別寫有a,a,g,g,g,h,n,n,u的九張卡片隨意排成一列，恰能拼成“黃岡”的漢語拼音的概率是           

15.設函數

的單調遞增區間是                

16.（本小題滿分12分）

（1）某課外興趣小組的同學對

     你認為上面有正確結論嗎?若有，指出是什么；若沒有，請你寫出自認為正確的結論；

（2）求解下面的問題：一袋中共有除顏色外完全相同的6個小球，其中一個紅色、兩個黃色、三個白色，現從袋中又放回地摸取小球6次，求恰一次摸取紅球、兩次摸出黃球、三次摸出白球的概率。

17. （本小題滿分12分）

 18. （本小題滿分12分）

19. （本小題滿分12分）

   如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC ⊥BC   AC=BC=CC₁  ,D為AB的中點

（1）       求證;AC_1∥ 平面CDB

（2）       求二面角B-B₁C-D的正弦值的大小。

20. （本小題滿分13分）

   （Ⅰ）

    （Ⅱ）

21. （本小題滿分14分）

（1）       求實數的取值范圍

黃岡市2009年3月份高三年級質量檢測

數學試題（文科）

1.B     2.D    3.A    4.B    5.B    6.A    7.D    8.A     9.C    10.A

11.2    12.      13.     14.    15.

16.解：丁和戊是對的

     記：“摸出紅球”為事件A.“摸出黃球”為事件B,’‘摸出白球”為事件C

17.解：

18.解：

19.解：（1）連結BC₁交B₁C于點E,連結DE,   BC ⊥CC₁

       四邊形BCC₁B₁為矩形，   點E為BC₁的中點

DE∥ AC₁  AC₁ ∥平面CDB₁

(2) 作BF ⊥B₁D于F, 連結EF,

AC=BC  D為AB的中點，  CD⊥ AB   CD⊥平面ABB₁A₁

CD ⊥BF BF⊥平面CDB₁  EF為BE在平面CDB₁內的射影

又BE⊥ B₁C  EF⊥ B₁C  BEF為二面角B-B₁C-D 的平面角

設AC=BC=CC₁=2a. AC⊥ BC

BD=    B₁D=     BF=

又BE=     二面角B-B₁C-D 的正弦值為

20.解：（1）    ①

              ②

 由①②得

21.解：

①     且在橢圓內的部分

②

①     ②兩式聯立可求得點Q的坐標為