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(1)求證:四邊形EFGH是矩形;

(2)點E在什么位置時,矩形EFGH的面積最大?

如圖1所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線＝－＋交折線OAB于點E．

   （1）記△ODE的面積為S，求S與的函數關系式；

（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，試探究O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由。

(1)求證:EFGH為矩形;

(2)點E在什么位置時,S_EFGH最大？

如圖所示，五面體A－BCC1B1中，AB1=4，底面△ABC是正三角形，AB=2，四邊形BCC1B1是矩形，二面角A－BC－C1為直二面角．

 (1)若點D在線段AC上運動，試確定D的位置使AB1//平面BDC1，并說明理由；

(2)當AB1//平面BDC1時，求二面角C－BC1－D的余弦值