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1、方程的解是               。

2、不等式的解集為               。

3、已知復數z＝－i為純虛數，則實數a=               。

4、在△ABC中，已知，BC=8，AC=5，=12則cos2C=               。

5、在二項式的展開式中，第4項的系數為     ．（結果用數值表示）

6、關于函數有下列命題：①的定義域是；②是偶函數；③在定義域內是增函數；④的最大值是，最小值是。其中正確的命題是              。（寫出你所認為正確的所有命題序號）

7、已知直角三角形的兩直角邊長分別為3cm和4cm，則以斜邊為軸旋轉一周所得幾何體的表面積為                 

8、在1，2，3，4，5這五個數字中任取不重復的3個數字組成一個三位數，則組成的三位數是奇數的概率是                          。（用分數表示）

9、已知向量＝(1,2)，＝(－2,4)，_，若（＋)?=11，則與的夾角為                 

10、已知各項均為正數的等比數列的首項，公比為，前n項和為，若，則公比為的取值范圍是                  。

11、設實數滿足＝1，若對滿足條件，不等式＋c≥0恒成立，則的取值范圍是                      。

12、條件p：不等式的解；條件q：不等式的解。則p是q的?（     ）

A、充分非必要條件；  B、必要非充分條件；

C、充要條件；       D、既非充分非必要條件

13、如圖給出了一個算法流程圖，該算法流程圖的功能

是?????????（      ）

A、求三個數中最大的數

B、求三個數中最小的數

C、按從小到大排列

D、按從大到小排列

14、如果實數滿足條件

那么的最大值為   （    ）

A、2      B、1      C、-2     D、-3

15、設函數的定義域為D，如果對于任意D，存在唯一的D使＝c（c為常數）成立，則稱函數在D上“與常數c關聯”。

現有函數：①；②；③；④_，其中滿足在其定義域上“與常數4關聯”的所有函數是      -----（      ）

（A）       ①②  （B） ③④  （C） ①③④  （D） ①③

16、（本題12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,∠ABC=90°, AB=BC=1.

 (1)求異面直線B₁C₁與AC所成角的大��；

(2)若直線A₁C與平面ABC所成角為45°,

求三棱錐A₁-ABC的體積.

17．（本題14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）已知函數

（I）求的周期和單調遞增區間

（II）若關于的方程＝2在上有解，求實數的取值范圍．

18、（本題14分，第（1）小題5分，第（2）小題9分）某商場在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的80ㄇ出售；同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券:

消費金額(元)的范圍

[200,400)

[400,500)

[500,700)

[700,900)

…

獲得獎券的金額(元)

30

60

100

130

…

根據上述促銷方法,顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠。例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優惠額為：400×0.2+30=110（元）。設購買商品的優惠率= 。

試問：（1）、購買一件標價為1000的商品，顧客得到的優惠率是多少？

（2）、對于標價在[500,800)（元）內的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到不小于的優惠率？

19、（本題16分，第（1）小題4分，第（2）小題7分，第（3）小題5分）已知：點列（）在直線L：上，為L與軸的交點，數列為公差為1的等差數列，。

（1）求數列的通項公式；

（2）若 （），令；試用解析式寫出關于的函數。

（3）若 （），是否存在，使得，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

20、（本題19分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題9分）

已知：點P與點F（2，0）的距離比它到直線＋4＝0的距離小2，若記點P的軌跡為曲線C。

（1）求曲線C的方程。

（2）若直線L與曲線C相交于A、B兩點，且OA⊥OB。求證：直線L過定點，并求出該定點的坐標。

（3）試利用所學圓錐曲線知識參照（2）設計一個與直線過定點有關的數學問題，并解答所提問題。

（本小題將根據你所設計問題的不同思維層次予以不同評分）