山東省濱州市2009年3月一模
數學試題（文科） 2009.3
本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．共150分，考試時間120分鐘．考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．
參考公式：
樣本數據，
，
，
的方差
，其中
為樣本平均數．
錐體體積公式
，其中
為底面面積、
為高．
球的表面積、體積公式
，
其中
為球的半徑．
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
注意事項：
1． 答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號考試科目填寫在答題卡上．
2． 第Ⅰ卷選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.（注意：為方便本次閱卷，請將第Ⅰ卷選擇題的答案涂在另一張答題卡上）如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其他答案標號．
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
（1）集合A={－1，0，1}，B={
}，則A
B=
(A) {0} (B) {1} (C){0，1} (D){－1，0，1}
（2）已知
，且
為實數，則
等于
(A) 1
(B) 
(C)
(D)
（3）使不等式
成立的必要不充分條件是
(A)
(B)
(C) 
(D)
，或
（4）右圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，
可得該幾何體的表面積為
(A)32
(B)16
(C)12
(D)8
（5）偶函數
在區間[0,]（
）上是單調函數，且
，則方程
在區間[－，]內根的個數是
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D)0
（6）在等比數列
的值為
(A) 9 (B) 1 (C)2 (D)3
（7）在區域
內任取一點
，則點落在單位圓
內的概率為
(A)
(B) 
(C)
(D)
（8）以雙曲線
的中心為頂點，右焦點為焦點的拋物線方程是
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
（9）已知點在曲線
：
上，且曲線在點處的切線與直線
垂直，則點的坐標為
(A)（1，1） (B)（-1，0） (C)（-1，0）或（1，0） (D)（1,0）或（1，1）
（10）已知函數
的大致圖象如右圖，其中
為常數，則
函數
的大致圖象是
（11）定義運算：
，將函數
的圖象向左平移
（
）個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，則的最小值為
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
（12）下列結論
①命題“
”的否定是“
”；
②當
時，函數
的圖象都在直線
的上方；
③定義在
上的奇函數
，滿足
，則
的值為0.
④若函數
在定義域內是增函數，則實數
的取值范圍為
.
其中，正確結論的個數是
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
注意事項：
⒈ 第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個大題．
⒉ 第Ⅱ卷所有題目的答案，使用
⒊ 請按照題號在各題的答題區域（黑色線框）內作答，超出答題區域書寫的答案無效．
|
中，若
，則數列
= . 
（15）對一個作直線運動的質點的運動過程觀測了8次, 第
次觀測
，具體如下表所示：
是這8個數據的平均數)，則輸出的
的值是_ .
交于M、N 
為平面區域 
內任意一點，則
的取值范圍是
. 
求高三年級女生比男生多的概率.
、
、
分別為
的三邊
、
所對的角，向量
，
，且
.
，
，
成等差數列，且
，求邊
中，
、
、
兩兩互相垂直，且
，
,
、
分別為
、
的中點.
平面
；
平面
；
的體積.
項和為
，公差
成等比數列.
的通項公式；
中依次取出第2項、第4項、第8項，……，
，……，按原來順序組成一個新數列
，記該數列的前
，求
在區間
上的最大值是5，最小值是－11.
時，
恒成立，求實數
的取值范圍.
所經過的定點
,直線
.試證明：當點
在橢圓
與圓
恒相交，并求直線
的取值范圍.
-
---------------------------2分
-------------------------3分
(人).
--------------------------------------6分
，高三年級女生、男生數記為
.
且
共11個,
------------------------------9分
共5個 
--------------------------------------------------------------11分
. …………………………………………12分
…………2分
中，由于
，
…………3分
，
，所以
，而
，因此
.…………6分
，
…………8分
，
，由（Ⅰ）知
…………10分
， …………11分
，
…………12分
、
分別為
、
的中點，∴
.
平面
平面
平面
…………4分
，
，∴
平面
.
,∴平面
的高.
中，
.
中，
.
，
,
. ………………12分
…………2分 
，
…………4分
. …………6分
，
…………8分
=0,得
………2分
，所以可得下表：
必為最大值,∴
，因此
， 
，
，∴
，
……………6分
，∴
等價于
，
………8分
，則問題就是
在
上恒成立時，求實數
，即
，
…………10分
，所以所求實數
得，
，
.
…………………2分
的方程為
, 
,解得
，
.
……………………5分
在橢圓
，
………………6分
到直線
的距離
與圓
， …………12分
,所以
,則
,