1,3,5
三、解答題
（17）解:（Ⅰ）
-
---------------------------2分
高三年級人數為
-------------------------3分
現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，應在高三年級抽取的人數為
(人).
--------------------------------------6分
（Ⅱ）設“高三年級女生比男生多”為事件
，高三年級女生、男生數記為
.
由（Ⅰ）知
且
則基本事件空間包含的基本事件有
共11個,
------------------------------9分
事件包含的基本事件有
共5個
--------------------------------------------------------------11分
答：高三年級女生比男生多的概率為
. …………………………………………12分
（18）解：（Ⅰ）
…………2分
在
中，由于
，
…………3分
又
，
又
，所以
，而
，因此
.…………6分
（Ⅱ）由
，
由正弦定理得
…………8分
，
即
，由（Ⅰ）知，所以
…………10分
由余弦弦定理得 
， …………11分
，
…………12分
（19）（Ⅰ）證明：∵
、
分別為
、
的中點，∴
.
又∵
平面
平面
∴
平面
…………4分
（Ⅱ）∵
，
，∴
平面
.
又∵，∴
平面.
∵平面
,∴平面平面.
…………8分
（Ⅲ）∵平面，∴是三棱錐
的高.
在Rt△
中，
.
在Rt△
中，
.
∵
，是的中點，
∴
,
故
. ………………12分
（20）解：（Ⅰ）依題意得
…………2分
解得
，
…………4分
. …………6分
（Ⅱ）由已知得
，
…………8分
………………12分
（21）解：（Ⅰ）
令
=0,得
………2分
因為
，所以可得下表：
0
+
0
-
ㄊ
極大
ㄋ
………………4分
因此
必為最大值,∴
，因此
，
，
即
，∴
，
∴ 
……………6分
（Ⅱ）∵
，∴
等價于
，
………8分
令
，則問題就是
在
上恒成立時，求實數的取值范圍，為此只需
，即
，
…………10分
解得
，所以所求實數的取值范圍是[0，1].
………………12分
（22）解:（Ⅰ）由
得，
，
所以直線過定點（3，0），即
.
…………………2分
設橢圓
的方程為
,
則
,解得
，
所以橢圓的方程為
.
……………………5分
（Ⅱ）因為點
在橢圓上運動,所以
，
………………6分
從而圓心
到直線
的距離
所以直線
與圓恒相交.
……………………9分
又直線被圓截得的弦長
， …………12分
由于
,所以
,則
,
即直線被圓截得的弦長的取值范圍是. …………………14分
平面
；
的中點為
，求證：
平面
；
的體積．
平面
；
的平面角的正切值．
