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1．如圖1，修建抽水站時，沿著傾斜角為30°的斜坡鋪設管道，若量得水管AB的長度為80米，那么點B離水平面的高度BC的長為________米．

         （1）                     （2）                 （3）

2．如圖2，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD=2AB，若沿過點D的折痕DE將A角翻折，使點A落在BC上的A處，則∠EAB=_________度．

3．如圖3，矩形紙片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿對角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內），則A、E兩點間的距離為________．

4．如圖4，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點測得D點的俯角為30°，測得C點的俯角為60°，則建筑物CD的高為_______米．

           （4）                  （5）                   （6）

5．（2006年鹽城市）如圖5，AB是⊙O的弦，圓心O到AB的距離OD=1，AB=4，則該圓的半徑是________．

6．（2006年河南省）如圖6，C、D是兩個村莊，分別位于一個湖的南、北兩端的A和B的正東方向上，且D位于C的北偏東30°方向上，CD=6km，則AB=_______km．

7．（2005年吉林省）如圖7，在Rt△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點，則x可能是（  ）

A．10°     B．20°     C．30°     D．40°

           （7）                       （8）                   （9）

8．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖8所示的圖形，已知∠CED=60°，則∠AED的大小是（  ）

    A．60°    B．50°     C．75°     D．55°

9．如圖9，電線桿AB的中點C處有一標志物，在地面D點處測得標志物的仰角為45°，若點D到電線桿底部點B的距離為a，則電線桿AB的長可表示為（  ）

    A．a      B．2a      C．a      D．a

10．（2006年煙臺市）如圖10，CD是Rt△ABC斜邊上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于（  ）

A．25°     B．30°     C．45°    D．60°

               （10）                （11）                 （12）

11．（2005年武漢市）如圖11，一電線桿AB的高為10米，當太陽光線與地面的夾角為60°時，其影長AC約為（取1.732，結果保留3個有效數字）（  ）

    A．5.00米     B．8.66米     C．17.3米     D．5.77米

12．（2006年包頭市）如圖12，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（  ）

    A．      B．      C．       D．3

13．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為長邊在△ABC外作矩形，使其每個矩形的寬為長的一半，S₁、S₂、S₃分別表示這三個長方形的面積，則S₁、S₂、S₃之間有什么關系？并證明你的結論．

14．已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別是AC、AB的中點，點F在BC的延長線上，且∠CDF=∠A．求證：四邊形DECF是平行四邊形．

15．（2006年日照市）如圖，已知等腰Rt△AOB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，連接AE、BF．

求證：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

16．（2006年棗莊市）兩個全等的含30°，60°角的三角板ADE與三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連結BD，取BD的中點M，連結ME，MC．試判斷△EMC的形狀，并說明理由．

答案：

考點精練 

1．40  2．60  3．2  4．20  5．  6．3 

7．B  8．A  9．B  10．B  11．D 12．B 

13．S₁+S₂=S₃．證略 

14．證△DFC≌△AED．根據一組對邊平行且相等證得四邊形DECF是平行四邊形 

15．（1）證△AOE≌△BOF可得AE=BF 

（2）∵OE⊥OF，BF⊥OF，

∴BF∥OE，AE⊥OE，∴AE⊥BF 

16．連接AM，可證∠MDA=∠MAB=45°，∠MDE=∠MAC=105°，

∴△EDM≌△CAM．∴EM=MC．從而可證CM⊥EM，

∴△EMC是等腰直角三角形．