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1．一元二次方程x²-2x-3=0的根為               【      】        

A．x₁=1，x₂=3      B．x₁= -1，x₂=3    C．x₁= -1，x₂= -3     D．x₁=1，x₂= -3

2．如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90º，SinB的值是    【      】

 A．        B．      C．        D． 

3．二次函數的頂點為【       】

A．（3，-1）   B．（3，1）   C．（-3，1）   D．（-3，-1）         

4．現有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）.用小莉擲A立方體朝上的數字為、小明擲B立方體朝上的數字為來確定點P（），那么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線上的概率為【      】

   A.        B.       C.         D.  

5．如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，∠BAC=20°，∠BOC等于   【       】

A．20°           B．30°           C．40°       D．50°

6．二次函數 的圖像可能是               【       】

得分

評卷人

7．Rt△ABC中，∠C＝90⁰，=，AB =10，則BC＝　　　　．

8．如圖，⊙O直徑MN⊥AB于P，∠BMN=30°，OA=2,則AB=         ．

9．寫出一個經過點（1，－1）的函數的表達式                    ．

10．⊙O的半徑是3，P是⊙O內一點，PO=1，則點P到⊙O上各點的最小距離是        ．

11．如圖，在直角坐標系中有一條圓弧經過網格點，

其中點的坐標為，則該圓弧所在圓的圓心的坐標為　　　　　　　　．

12．如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于軸、軸上，點B的坐標為B（），D是AB邊上的一點.將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數的圖像上，那么該函數的解析式是              

13．如圖，在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90º,D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+ED的最小值是_______________．

14．如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的上，

若OA=3，∠1=∠2，則扇形OEF的面積為            ．

15．如圖，把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連結OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在A’的位置上．若OB=，tan∠AOB=2，求點A’的坐標為_______________．

得分

評卷人

16．(8分) 計算：

得分

評卷人

17．（9分）已知：如圖，□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點.

求證：△AFD≌CEB．

得分

評卷人

18．（9分）如圖，邊長為1的正方形OABC的頂點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上．動點D在線段BC上移動(不與B，C重合)，連接OD，過點D作DE⊥OD，交邊AB于點E，連接OE．記CD的長為t．如果記梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由。

得分

評卷人

19．（9分）張彬和王華兩位同學為得到一張觀看足球比賽的入場券，各自設計了一種方案：

張彬：如圖，設計了一個可以自由轉動的轉盤，隨意轉動轉盤，當指針指向陰影區域時，張彬得到了入場券；否則，王華得到入場券；

王華：將三個完全相同的小球分別標上數字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中．從中隨機取出一個小球，然后放回袋子；混合均勻后，再隨機取出一個小球．若兩次取出的小球上的數字之和為偶數，王華得到入場券；否則，張彬得到入場券．

請你運用所學的概率知識，分析張彬和王華的設計方案對雙方是否公平．

得分

評卷人

20．（9分）如圖，已知BC為半圓的直徑，O為圓心，D是的中點，四邊形ABCD對角線AC、BD交于點E．

（1）求證：△ABE∽△DBC；

（2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值；

（3）在（2）的條件下，求弦AB的長．

得分

評卷人

21．（10分）請你畫出一個以BC為底邊的等腰ΔABC，使底邊上的高AD=BC．（1）求tanB和 sinB的值；

（2）在你畫的等腰ΔABC中設底邊BC=5米，求腰上的高BE．

得分

評卷人

22．（10分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.

(1)    求證：DC=BC;

(2)    E是梯形內一點，F是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結論；

(3)    在（2）的條件下，當BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求sin∠BFE的值.

得分

評卷人

23．（11分）如圖，對稱軸為直線x＝的拋物線經過點A（6，0）和B（0，4）． （1）求拋物線解析式及頂點坐標；

（2）設點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）①當四邊形OEAF的面積為24時，請判斷OEAF是否為菱形？

②是否存在點E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．