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1．已知A，B滿足運算，則

    A．          B．           C．            D．

2.不等式的解集是

A.                     B.    

C.                     D.

3．若展開式的二項式系數之和為64，則展開式的常數項為

    A．10               B．20               C．30               D．120

4．若，則的值是

    A．             B．             C．             D．

5．設等差數列的公差，且，數列是等比數列，且，則

    A．2                B．4                C．8                D．16

6．在坐標平面上，橫坐標與縱坐標均為整數的點稱為整點，對任意自然數，連結原點與點，用表示線段上除端點外的整點個數，則

    A．1                B．2                C．3               D．4

7．函數在區間上的最大值比最小值大2，則實數的值為

    A．             B．              C． 或       D．不能確定

8．用1、2、3、4四個數字構造一個四位數，這個數個位數字是1，且恰好有兩個相同數字的概率是

    A．              B．              C．             D．

9．已知棱錐的頂點為，在底面上的射影為，現用平行于底面的平面去截這個棱錐，截面交于點，并使截得的兩部分側面積相等，設，則與的關系是

A．                           B．   

C．                             D．

10． 已知平面上兩點和，若直線上存在點P使，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中是“單曲型直線”的是

①   ②   ③  ④

A．①③             B． ③④            C． ②③            D． ①②

11．如圖直線與的三邊交于三點，若，則點分所成的比是

    A．2                B．               C．               D．3

12．已知函數的定義域為，且，設為的導函數，函數的圖像如圖所示，若兩正數滿足，則的取值范圍是

    A．          B．         

C．              D．

第II卷（非選擇題共90分）

13．10名同學合影，站成了前排3人后排7人，現攝影師要從后排7人中抽2人站到前排，其他人的相對順序不變，則不同調整方法的種數為         

14．已知圓的半徑為，它的內接滿足，則面積的最大值是              

15．已知所確定的平面區域記為D．若圓所有的點都在區域D上，則圓的面積的最大值為         

16．給出如下4個命題：①若是兩個不重合的平面，是兩條不重合的直線，則 的一個充分而不必要條件是，且；②對于任意一條直線，平面內必有無數條直線與垂直；③已知命題：“若四點不共面，那么這四點中任何三點都不共線。”則命題的逆否命題是假命題；④已知是四條不重合的直線，如果，則“”與“”不可能都不成立。在以上4個命題中，正確命題的序號是    

（要求將所有你認為正確的命題序號都填上）

17．（本大題滿分12分）

已知函數

（1）       若，且，求的值；

（2）設為常數，若在區間上是增函數，求的取值范圍。

18． （本大題滿分12分）

如圖，直三棱柱中，為棱上的一動點，分別為的重心。

（1）求證：

（2）若點在上的正射影正好為

求二面角的大小；

19． （本大題滿分12分）

在兩只口袋中均放有2個紅球和2個白球，先從袋中任取2個球放到袋中，再從袋中任取一個球放到袋中，經過這樣的操作之后。

（1）求袋中沒有紅球的概率；

（2）求袋中恰有一只紅球的概率。

20． （本大題滿分12分）

已知數列滿足

（1）證明成等差數列，并求數列的通項公式；

（2）記，求證：

21． （本大題滿分12分）

直線與橢圓相交于兩個不同的點，與軸相交于點。

（1）證明：；

（2）若是橢圓的一個焦點，且，求橢圓的方程。

22．(本題滿分14分)

已知函數是奇函數。

（1）試求函數的單調區間；

（2）若對任意的，都存在，使得成立，求實數的取值范圍。

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