Question

某同學利用如圖1所示的裝置來探究豎直彈簧振子的振動周期T和物體質量m的關系，他測得的數據入表中所示：

次數	1	2	3	4	5
質量m（kg）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
周期T（s）	0.50	0.70	0.86	1.01	1.11
T2（s2）	0.25	0.49	0.74	1.02	1.23

A．根據上述數據，在給定的坐標紙中（圖2）選擇恰當的物理量為坐標軸，畫出圖線．
B．由圖線知道周期和質量的關系是：

周期的平方與質量成正比．

C．請推測圖線的斜率與系統什么物理量有關：

彈簧的勁度系數，小球的質量

D．若將此裝置移到正在繞地球運動的飛船中去重復上面的實驗過程，則圖線的斜率會怎樣變化

不變

Answer 1

分析：A、由表格數據看出，T與m是非線性關系，m-T圖象是曲線不能直觀判斷m與T的關系，而m與T²是線性關系，m-T²是直線，能直觀判斷m與T²的關系，采用描點法作出m與T²圖象．
B、根據圖象的形狀，分析周期和質量的關系．
C、抓住振子的周期是由彈簧振子本身的特性決定，即可推測圖線的斜率與系統什么物理量有關．
D、根據圖線的斜率與什么因素有關，分析即可．

解答：解：A、以m為橫坐標，T²為縱坐標，作出m與T²圖象．如圖所示．
B、由圖看出，周期的平方與質量成正比．
C、周期是由彈簧振子本身的特性決定，推測圖線的斜率可能與彈簧的勁度系數k、小球的質量m有關．        
D、由于彈簧振子的周期與重力加速度無關，而彈簧的勁度系數k、小球的質量m均不變，所以將此裝置移到正在繞地球運動的飛船中去重復上面的實驗過程，圖線的斜率不變．   
故答案為：
A、如圖所示．
B、周期的平方與質量成正比．
C、彈簧的勁度系數．
D、不變．

點評：本題關鍵明確實驗原理，能夠從表格數據看出m∝T²，從而得到m與T的關系．要理解并掌握：振動的周期是物體的固有周期，由彈簧振子本身的特性決定．