Question

一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系，他的實(shí)驗(yàn)方法如下：在離地面

高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右

端與質(zhì)量為m的小鋼球接觸，當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示。

將鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行

落到水平地面，水平距離為S。

（1）請(qǐng)你推導(dǎo)出彈簧的彈性勢(shì)能E_p與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關(guān)系式。

（2）彈簧長(zhǎng)度的壓縮量x與對(duì)應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示：

彈簧長(zhǎng)度壓縮量x/cm	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
鋼球飛行水平距離s/m	2.01	3.00	4.01	4.96	6.01	7.00

從上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你猜測(cè)彈簧的彈性勢(shì)能E_p與彈簧長(zhǎng)度的壓縮星x之間有何關(guān)系？為什么？

Answer 1

解：（1）由

（2）因?yàn)橛?sub>∝s²又由表可知，x∝s，所以Ep和x²成正比。