Question

如圖所示，長L＝1．5 m，高h＝0．45 m，質量M＝10 kg的長方體木箱，在水平面上向右做直線運動．當木箱的速度v₀＝3．6 m/s時，對木箱施加一個方向水平向左的恒力F＝50 N，并同時將一個質量m＝1 kg的小球輕放在距木箱右端的P點（小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零），經過一段時間，小球脫離木箱落到地面．木箱與地面的動摩擦因數為0．2，其他摩擦均不計．取g＝10 m/s²．求： （1）小球從離開木箱開始至落到地面所用的時間；

     （2）小球放在P點后，木箱向右運動的最大位移；

     （3）小球離開木箱時木箱的速度．

 

Answer 1

【答案】

（1）0．3 s　（2）0．9 m　（3）2．8 m/s

【解析】（1）小球從離開木箱開始至落到地面所用的時間

    由h＝gt²，t＝ ＝  s＝0．3 s．    （2分）

（2）小球放到木箱上后相對地面靜止，木箱的加速度為

a₁＝＝ m/s²＝7．2 m/s²     （2分） 

木箱向右運動的最大位移為：x₁＝＝ m＝0．9 m．  （2分）

（3）x₁小于1 m，所以小球不會從木箱的左端掉下．

木箱向左運動的加速度為：

a₂＝＝ m/s²＝2．8 m/s²         （2分） 

設木箱向左運動的距離為x₂時，小球脫離木箱

x₂＝x₁＋＝0．9 m＋0．5 m＝1．4 m   （2分）

設木箱向左運動的時間為t₂，

由x＝at²得t₂＝ ＝  s＝1 s   （2分）

小球剛離開木箱瞬間，木箱的速度方向向左，

大小為：v₂＝a₂t₂＝2．8×1 m/s＝2．8 m/s．      （2分）