Question

如圖所示，長L＝1.2 m、質量M＝3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質量m＝1 kg、帶電荷量q＝＋2.5×10^{－4 C}的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動摩擦因數μ＝0.1，所在空間加有一個方向垂直斜面向下、場強E＝4.0×10⁴ N/C的勻強電場．現對木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N. 取g＝10 m/s²，斜面足夠長．求：

(1)物塊經多長時間離開木板；

(2)物塊離開木板時木板獲得的動能；                       

(3)物塊在木板上運動的過程中，由于摩擦而產生的內能．

 

Answer 1

【答案】

(1) t＝ s. (2) 27 J (3) 2.16 J.

【解析】 (1)物塊向下做加速運動，設其加速度為a₁，木板的加速度為a₂，則由牛頓第二定律

對物塊：mgsin37°－μ(mgcos37°＋qE)＝ma₁           a₁=4.2m/s²

對木板：Mgsin37°＋μ(mgcos37°＋qE)－F＝Ma₂     a₂=3m/s²

又a₁t²－a₂t²＝L

得物塊滑過木板所用時間t＝ s.

(2)物塊離開木板時木板的速度v₂＝a₂t＝3 m/s.

其動能為E_k2＝Mv₂²＝27 J

(3)由于摩擦而產生的內能為    Q＝F_摩x_相＝μ(mgcos37°＋qE)·L＝2.16 J.