Question

在電學實驗中由于電壓表、電流表內阻的影響，使得測量結果總存在系統誤差．某校課外研究性學習小組進行了消除電表內阻對測量影響的探究，下面是兩個實例：
某組利用如圖所示的電路測定電阻R_x的值，其主要操作過程是：
（1）閉合電鍵S₁，將電鍵S₂接2，調節滑動變阻器R_p和r，使電壓表讀數盡量接近滿量程，讀出這時的電壓表和電流表的示數U₁和I₁；
（2）請你接著寫出第二步，并說明需要記錄的數據：

將電鍵S₁接1，（只能調節滑動變阻器r，不能改變R_p ），讀出這時的電壓表和電流表的示數U₂ 和I₂，

，由以上記錄的數據計算出被測電阻R_x的表達式為R_x=

U1

I1

-

U2

I2

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，當閉合電鍵S₁，電鍵S₂接a時電壓表測R_x與R_A和滑動變阻器兩端的電壓之和，電流表測通過R_x與R_A以及滑動變阻器的電流；保持兩滑動變阻器的滑動觸頭位置不變，將單刀雙擲開關S₂向b閉合，此時電流表測的電流為R_A和滑動變阻器的電流，電壓表測R_A以及滑動變阻器兩端的電壓，讀出此時電壓表的示數U₂，根據歐姆定律求出兩次測量電路的電阻，根據串聯知識可知待測電阻的阻值．

解答：解：第二步：將電鍵S₁接1，（只能調節滑動變阻器r，不能改變R_p ），讀出這時的電壓表和電流表的示數U₂ 和I₂，
當S₂合向2時有：RX+RA+Rp=

U1

I1

．
當S₂合向1時有：RA+Rp=

U2

I2

解以上兩式得RX=

U1

I1

-

U2

I2

．
故答案為：將電鍵S₁接1，（只能調節滑動變阻器r，不能改變R_p ），讀出這時的電壓表和電流表的示數U₂ 和I₂，
RX=

U1

I1

-

U2

I2

．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算，關鍵是能根據電路圖得出測量待測電阻實驗的原理．