Question

某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關系，并測彈簧的勁度系數k．做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數值記作L₀，彈簧下端掛一個50 g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作L₁；彈簧下端掛兩個50 g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作L₂；……；掛七個50 g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作L₇．

①下表記錄的是該同學已測出的6個值，其中有兩個數值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是       和         ．

測量記錄表：

代表符號	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數值/cm	1.70	3.40	5.10		8.60	10.3	12.1

②實驗中，L₃和L₂兩個值還沒有測定，請你根據上圖將這兩個測量值填入記錄表中．

③為充分利用測量數據，該同學將所測得的數值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d₁＝L₄－L₀＝6.90 cm，d₂＝L₅－L₁＝6.90 cm，d₃＝L₆－L₂＝7.00 cm．

請你給出第四個差值：d₄＝         ＝          cm．

④根據以上差值，可以求出每增加50 g砝碼的彈簧平均伸長量ΔL．ΔL用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：ΔL＝                     ，代入數據解得ΔL＝        cm．

⑤計算彈簧的勁度系數k＝            N/m．（g取9.8 m/s²）

Answer 1

①L₅    L₆    ②6.85(6.84-6.86)  14.05(14.04-14.06)   ③                                        7.20(7.18-7.22)    ④   1.75    ⑤28

解析:

①讀數時應估讀一位，所以其中L₅ 、L₆兩個數值在記錄時有誤；

       ②根據實驗數據規律，可得L₃和L₇的數據；

       ③題中三組數據在尋求多掛4個砝碼形成的長度差，故d₄＝L₇－L₃＝（14.05－6.85）cm＝7.20cm

    

  ④每增加4個砝碼彈簧的平均伸長量，則每增加一個砝碼

彈簧的平均伸長量，代入數據得

     

 ⑤由③④可知，彈力F和彈簧伸長量成正比，即滿足，代入數據得

此題考查了基本儀器（刻度尺）的使用，以及基本試驗方法（逐差法）的應用.這是高中物理實驗的基本能力的考查，值得注意.