Question

（2006?天津）在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經加速后形成橫截面積S、電流為I的電子束．已知電子的電量為e，質量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為△l的電子束內的電子數是（　　）

• A．

  I△l

  eS

  m 2eU

• B．

  I△l

  e

  m 2eU

• C．

  I

  eS

  m 2eU

• D．

  IS△l

  e

  m 2eU

Answer 1

分析：根據動能定理求出電子剛出加速電場時的速度v．在一小段長為△l內電子可以看成做勻速運動，由△t=

△l

v

求出電子運動的時間，根據電流求出長為△l電子束的電量，再求解電子數．

解答：解：根據動能定理得
    eU=

1

2

mv2
得到，v=

2eU m

  ①
在剛射出加速電場時，一小段長為△l的電子束內電子電量為q=I△t=I

△l

v

  ②
電子數n=

q

e

  ③
聯立①②③得，n=

I△l

e

m 2eU

故選B

點評：本題關鍵是建立物理模型，對電子束運動情況進行簡化．中等難度．