Question

在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，所用金屬電阻絲的電阻約為30Ω．現(xiàn)通過以下實(shí)驗(yàn)測量該金屬材料的電阻率．

①用螺旋測微器測量電阻絲直徑，其示數(shù)如圖1所示，則該電阻絲直徑的測量值d=

0.183

mm；
②實(shí)驗(yàn)中能提供的器材有開關(guān)、若干導(dǎo)線及下列器材：
電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ）；
電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約15kΩ）；
電流表A₁（量程0～100mA，內(nèi)阻約5Ω）；
電流表A₂（量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω）；
滑動(dòng)變阻器R₁（0～10Ω）；
滑動(dòng)變阻器R₂（0～1kΩ）；
電源E （電動(dòng)勢為4.5V，內(nèi)阻不計(jì)）．
為了便于調(diào)節(jié)電路并能較準(zhǔn)確的測出電阻絲的阻值，電壓表應(yīng)選

V₁

，電流表應(yīng)選

A₁

，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選

R₁

．
③畫出該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理圖2，要求：能改變電阻絲的測量長度和進(jìn)行多次測量．
④利用測量數(shù)據(jù)畫出U-L圖線，如圖3所示，其中（L₀，U₀）是U-L圖線上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)U-L圖線，用電阻絲的直徑d、電流I和坐標(biāo)（L₀，U₀）可計(jì)算得出電阻絲的電阻率ρ=

πd2U0

4IL0

．（用所給字母表示）

Answer 1

分析：①螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；
②根據(jù)電壓表量程選擇電源，根據(jù)電路最大電流選擇電流表，在保證電路安全的前提下，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器；
③確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖；
④根據(jù)電阻定律和歐姆定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答：解：①螺旋測微器的固定刻度的讀數(shù)為0，可動(dòng)刻度的刻度為：18.3×0.01=0.183mm
所以螺旋測微器的讀數(shù)為：0.183mm
②由于電源E，電動(dòng)勢為4.5V，若選用電壓表V₂則讀數(shù)誤差較大，所以電壓表應(yīng)選V₁；
由于電路中的最大電流為Im=

E

RL

，所以電流表應(yīng)選A₁；
為了便于調(diào)節(jié)電路并能較準(zhǔn)確的測出電阻絲的阻值并能變電阻絲的測量長度和進(jìn)行多次測量，且能有效地控制不超出電壓表的量程，所以供電電路用分壓式，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₁
③供電電路用分壓式，

Rx

RA

=

30

5

=6，

RV

Rx

=

3000

30

=100，

Rx

RA

＜

RV

Rx

，所以測量電路用電流表外接，電路如圖所示：

④由R=ρ

L

S

得：ρ=

RS

L

=

πd2R

4L

又有R=

U0

I0

，得：ρ=

πd2U0

4IL0

故答案為：
①0.183（0.182～0.184）；
②V₁，A₁，R₁ ；
③如圖所示；
④

πd2U0

4IL0

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法，螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；測量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測量電路和控制電路兩部分設(shè)計(jì)．測量電路要求精確，誤差小，可根據(jù)電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表內(nèi)、外接法．控制電路關(guān)鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．