Question

（12分）如圖所示，在鉛板A上有一個(gè)發(fā)射源C，可向各個(gè)方向射出速率=2.8×10⁶m/s的電子，B為金屬網(wǎng)，A、B連接在電路上，電源電動(dòng)勢E=20V，內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器范圍為0~20Ω， A、B間距d=10cm，M為熒光屏(足夠大)，它緊挨著金屬網(wǎng)外側(cè)，已知電子的比荷，現(xiàn)將圖中滑動(dòng)變阻器滑片
置于R_ap=5.6Ω，閉合開關(guān)后，求：

⑴ A、B間場強(qiáng)大小；
⑵ 不同方向射出的電子到達(dá)熒光屏的時(shí)間不同，則電子到達(dá)
熒光屏的最長時(shí)間和電子到達(dá)熒光屏范圍的最大寬度是多少；
⑶ 調(diào)節(jié)R使粒子打在熒光屏上面積范圍縮小為原來一半，
此時(shí)調(diào)節(jié)R_ap至多大？

Answer 1

（1）56V/m（2）0.8m（3）11.2Ω

（1）設(shè)滑動(dòng)變阻器最大阻值為R₀，有  2分
（2）平行板射出的電子，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，有
  4分
熒光屏范圍的最大寬度：  2分
（3）熒光屏范圍面積為：
  2分
所以，，有   2分
本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，電容器兩端電壓為滑動(dòng)變阻器左半部分兩端電壓，所以當(dāng)劃片滑到最右端時(shí)極板電壓最大，由Ｅ＝Ｕ／ｄ可求得場強(qiáng)大小，平行板射出的電子，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，在水平方向電場力提供加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間大小，沿豎直方向發(fā)射的電子打在范圍的邊緣處，由類平拋運(yùn)動(dòng)可求得豎直位移大小，再由面積公式可求得范圍面積