Question

（2008?濰坊模擬）如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v₀逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tanθ，則下圖中能客觀地反映小木塊的1，3，5速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：要找出小木塊速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，先要分析出初始狀態(tài)物體的受力情況，本題中明顯重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有牛頓第二定律求出加速度a₁；當(dāng)小木塊的速度與傳送帶速度相等時(shí)，由μ＜tanθ知道木塊繼續(xù)沿傳送帶加速向下，但是此時(shí)摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律求出此時(shí)的加速度a₂；比較知道a₁＞a₂

解答：解：初狀態(tài)時(shí)：重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
由牛頓第二定律得：
加速度：a₁=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=gsinθ+μgcosθ；
當(dāng)小木塊的速度與傳送帶速度相等時(shí)，由μ＜tanθ知道木塊繼續(xù)沿傳送帶加速向下，
但是此時(shí)摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律求出此時(shí)的加速度：
a₂=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ；
比較知道a₁＞a₂，圖象的斜率表示加速度，所以第二段的斜率變小．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵1、物體的速度與傳送帶的速度相等時(shí)物體會(huì)繼續(xù)加速下滑．2、小木塊兩段的加速度不一樣大．是一道易錯(cuò)題．