Question

如圖所示，水平放置的平行金屬板A、B與電源相連，開關S閉合，一個帶電質點從P點自由下落，恰好從兩板正對的小孔M射入，到小孔N時速度剛好為零，然后返回，若要使質點仍從P點自由下落，最終穿過N孔繼續下落，可行的辦法是（　　）

A．將A板向下平移一小段距離

B．將A板向上平移一小段距離

C．斷開開關S，再把B板向下平移一小段距離

D．斷開開關S，再把B板向上平移一小段距離

Answer 1

分析：由題質點到達N孔時速度恰為零，根據動能定理列式．若保持S閉合時，板間電壓不變，根據重力做功和電場做功的關系，根據動能定理分析質點能否穿過N孔繼續下落能穿過N孔．若斷開S時，將A板或B板適當移動，再根據動能定理分析研究．

解答：解：設質點距離A板的高度h，A、B兩板原來的距離為d，電壓為U．質點的電量為q．
A、B由題質點到達b孔時速度恰為零，根據動能定理得mg（h+d）-qU=0．若保持S閉合，將A板適當上移或下移，設質點到達b時速度為v，由動能定理得mg（h+d）-qU=

1

2

mv2，v=0，說明質點到達N孔時速度恰為零，然后返回，不能穿過N孔．故AB錯誤．
C、若斷開S，再將B板適當下移，板間電場強度不變，設質點進入電場的深度為d′時速度為零．根據動能定理可知，mg（h+d′）-qEd′=0，又由原來情況有mg（h+d）-qEd=0．比較兩式得，d′=d，說明質點到達N孔原來的位置速度減為零，則質點不能穿過N孔．故C錯誤．
D、由C分析得知，把B板向上平移一小段距離時，板間電場強度不變，質點到達N孔時有向下的速度，可穿過N孔繼續下落．故D正確．
故選D

點評：本題應用動能定理分析質點的運動情況，其中用到一個重要推論：對于平行板電容器，當電量、正對面積不變，改變板間距離時，板間電場強度不變．